某輪船沿正北方向航行，在A點(diǎn)處測(cè)得燈塔C在北偏東30°，航行20海里后到達(dá)B點(diǎn)．在B點(diǎn)處測(cè)得燈塔C在南偏東45°，求輪船此時(shí)距燈塔C的距離（結(jié)果保留根號(hào)）

解：作CD⊥AB于D，設(shè)BD=x，則AD=20-x
在△BCD中，∠BCD=45°
∴CD=x
在直角△ACD中，tanA=
∴x=10-10
在直角△BCD中，sin∠CBD=
∴=
∴BC=10-10海里
答：輪船此時(shí)距燈塔C的距離10-10海里．
分析：作CD⊥AB于D，構(gòu)建兩個(gè)直角三角形，利用兩個(gè)已知角的正切值求出CD的長(zhǎng)，進(jìn)而就可以求得BC的長(zhǎng)．
點(diǎn)評(píng)：解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某輪船沿正北方向航行，在A點(diǎn)處測(cè)得燈塔C在北偏東30°，航行20海里后到達(dá)B點(diǎn)．在B點(diǎn)處測(cè)得燈塔C在南偏東45°，求輪船此時(shí)距燈塔C的距離（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某輪船沿正北方向航行，在點(diǎn)A處測(cè)得燈塔C在北偏西30°處．輪船以每小時(shí)20海里的速度航行，2小時(shí)到達(dá)點(diǎn)B后，測(cè)得燈塔C在輪船北偏西75°處．當(dāng)該輪船繼續(xù)  航行到達(dá)燈塔C的正東方向時(shí)，求此時(shí)輪船與燈塔C之間的大致距離．（結(jié)果精確到0.1海里，參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.414，
3
≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某輪船沿正北方向航行，在點(diǎn)A處測(cè)得燈塔C在北偏西30°處．輪船以每小時(shí)20海里的速度航行，2小時(shí)到達(dá)點(diǎn)B后，測(cè)得燈塔C在輪船北偏西75°處．當(dāng)該輪船繼續(xù)  航行到達(dá)燈塔C的正東方向時(shí)，求此時(shí)輪船與燈塔C之間的大致距離．（結(jié)果精確到0.1海里，參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.414，
3
≈1.732）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市普陀區(qū)九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某輪船沿正北方向航行，在點(diǎn)A處測(cè)得燈塔C在北偏西30°處．輪船以每小時(shí)20海里的速度航行，2小時(shí)到達(dá)點(diǎn)B后，測(cè)得燈塔C在輪船北偏西75°處．當(dāng)該輪船繼續(xù)  航行到達(dá)燈塔C的正東方向時(shí)，求此時(shí)輪船與燈塔C之間的大致距離．（結(jié)果精確到0.1海里，參考數(shù)據(jù)：）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年湖北省荊門市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•荊門）某輪船沿正北方向航行，在A點(diǎn)處測(cè)得燈塔C在北偏東30°，航行20海里后到達(dá)B點(diǎn)．在B點(diǎn)處測(cè)得燈塔C在南偏東45°，求輪船此時(shí)距燈塔C的距離（結(jié)果保留根號(hào)）

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