如圖,P為等邊三角形ABC內(nèi)部一點,△ABP旋轉(zhuǎn)后能與△CBP′重合.
(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點?旋轉(zhuǎn)角是多少度?
(2)連接PP′,△BPP′是什么三角形?并說明你的理由.

解:(1)根據(jù)題意,AB與BC重合,所以旋轉(zhuǎn)中心是點B,旋轉(zhuǎn)角等于∠ABC=60°.

(2)△BPP′等邊三角形.
∵旋轉(zhuǎn)角為60°,即∠PBP′=60°,BP=BP′,
∴△BPP′等邊三角形.
分析:(1)因為△ABC為等邊三角形,所以AB=BC,∠ABC=60°.
△ABP旋轉(zhuǎn)后能與△CBP′重合,顯然是AB與BC重合,可判斷是繞點B順時鐘旋轉(zhuǎn)60°得到的.
(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)角和對應(yīng)邊可判斷△BPP′是等邊三角形.
點評:結(jié)合圖形,把握旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

3、如圖,△ABC為等邊三角形,∠ABC、∠ACB的平分線相交于點O,OE∥AB交BC于點E,OF∥AC交BC于點F,圖中等腰三角形共有( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,△ABC為等邊三角形,點D,E,F(xiàn)分別在AB,BC,CA邊上,且△DEF是等邊三角形,求證:△ADF≌△CFE.

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精英家教網(wǎng)如圖,△ABC為等邊三角形,AD為BC邊上的高,且AB=2,則正方形ADEF的面積為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,△ABC為等邊三角形,D為△ABC內(nèi)一點,△ABD逆時針旋轉(zhuǎn)后到達△ACP位置,則∠APD=
60°
60°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖①,△ABC為等邊三角形,周長為p.D1,E1,F(xiàn)1分別是△ABC三邊的中點,連接D1E1,E1F1,F(xiàn)1D1,可得△D1E1F1
(1)用p表示△D1E1F1的周長是
1
2
p
1
2
p
;
(2)當(dāng)D2,E2,F(xiàn)2分別是△D1E1F1三邊的中點,如圖②,則△D2E2F2的周長是
1
4
p
1
4
p
;(用含p的式子表示)
(3)按照上述思路探索下去,當(dāng)Dn,En,F(xiàn)n分別是△Dn-1En-1Fn-1三邊的中點時(n為正整數(shù)),則DnEnFn的周長是
1
2n
p
1
2n
p
.(用含n、p的式子表示)

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