Question

如圖，一個(gè)周長(zhǎng)為20厘米的大圓內(nèi)有許多小圓，這些小圓的圓心都在大圓的一個(gè)直徑上．則小圓的周長(zhǎng)之和為

20

厘米．

Answer 1

分析：設(shè)大圓半徑為R，小圓半徑分別為r₁，r₂，…，r_n，根據(jù)題意得2r₁+2r₂+…+2r_n=2R，兩邊都乘以π得到2πr₁++2πr₂+…+2πr_n=2πR，然后根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式求解．

解答：解：設(shè)大圓半徑為R，小圓半徑分別為r₁，r₂，…，r_n，
∵小圓的圓心都在大圓的一個(gè)直徑上，
∴2r₁+2r₂+…+2r_n=2R，
∴2πr₁++2πr₂+…+2πr_n=2πR，
而2πR=20cm，
∴2πr₁++2πr₂+…+2πr_n=20cm．
故答案為20．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓的認(rèn)識(shí)：在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓．固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線段OA叫做半徑．以O(shè)點(diǎn)為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”；圓的周長(zhǎng)=2πr（r為圓的半徑）．