Question

反比例函數(shù)（k＞0）與一次函數(shù)（b＞0）的圖像相交于兩點，線段AB交y軸于點C，當且AC=2BC時，k、b的值分別為（   ）．

A．k=,b=2         B．k=,b=1         C．k=,b=        D．k=,b=

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：首先由AC=2BC，可得出A點的橫坐標的絕對值是B點橫坐標絕對值的兩倍．再由，可求出A點與B點的橫坐標，然后根據(jù)點A、點B既在一次函數(shù)的圖象上，又在反比例函數(shù)（k＞0）的圖象上，可求出k、b的值．

∵AC=2BC，

∴A點的橫坐標的絕對值是B點橫坐標絕對值的兩倍．

∵點A、點B都在一次函數(shù)的圖象上，

∴可設B（m，m+b），則A（-2m，-m+b）．

∵

∴m-（-2m）=2，解得

又∵點A、點B都在反比例函數(shù)（k＞0）的圖象上，

解得

∴

故選D.

考點：反比例函數(shù)、一次函數(shù)的性質

點評：此題難度稍大，綜合性比較強，注意對各個知識點的靈活應用，注意通過解方程組求出k、b的值．