已知：如圖，邊長(zhǎng)為的正內(nèi)有一邊長(zhǎng)為的內(nèi)接正，則的內(nèi)切圓半徑為              ．

 

 

 

【答案】

【解析】設(shè)內(nèi)接圓半徑為d

容易證明△AEF、△BED、△CDF兩兩全等,則AE+AF=AE+BE=a

那么,S△ABC=S△DEF+S△AEF+S△BED+S△CDF=S△DEF+3S△AEF

S△ABC=,S△DEF=,S△AEF==

代入得=+3

d=

 

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精英家教網(wǎng)已知：如圖，邊長(zhǎng)為a的正△ABC內(nèi)有一邊長(zhǎng)為b的內(nèi)接正△DEF，則△AEF的內(nèi)切圓半徑為
 
．

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已知：如圖，邊長(zhǎng)為2的正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，AB、DC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)E作EG∥CB交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G．精英家教網(wǎng)
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（2）證明：EG與⊙O相切，并求AG、BF的長(zhǎng)．

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