Question

一個口袋中有除顏色外其余均相同的12個白球和若干個黑球，在不允許將球倒出來數的情況下，小亮為估計口袋中黑球的個數，采用了如下的方法：每次先從口袋中摸出10個球，求出其中白球數與10的比值，再把球放回口袋中搖勻．不斷重復上述過程5次，得到的白球數與10的比值分別為：0.4，0.1，0.2，0.1，0.2．根據上述數據，求口袋中黑球的個數．

Answer 1

解：∵（0.4+0.1+0.2+0.1+0.2）÷5=0.2，
∴口袋中球的總數為：12÷0.2=60，
∴口袋中共有黑球：60-12=48個．
故口袋中黑球一共48個．
分析：首先計算5次比值的平均數，即估計總體中白球所占的百分比．根據已知部分求全體，用除法即可求得總數，從中去掉黑球，即為所求．
點評：本題考查了利用頻率估計概率，關鍵是根據白球的頻率得到相應的等量關系求得球的總個數．