（2010•古冶區(qū)一模）關(guān)于x的方程（2-a）x2+5x-3=0有實數(shù)根，則整數(shù)a的最大值是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：由于關(guān)于x的方程（2-a）x2+5x-3=0有實數(shù)根，分情況討論：
①當(dāng)2-a=0即a=2時，此時方程為一元一次方程，方程一定有實數(shù)根；
②當(dāng)2-a≠0即a≠2時，此時方程為一元二次方程，如果方程有實數(shù)根，那么其判別式是一個非負(fù)數(shù)，由此可以確定整數(shù)a的最大值．
解答：解：∵關(guān)于x的方程（2-a）x2+5x-3=0有實數(shù)根，
∴①當(dāng)2-a=0即a=2時，此時方程為一元一次方程，方程一定有實數(shù)根；
②當(dāng)2-a≠0即a≠2時，此時方程為一元二次方程，
如果方程有實數(shù)根，那么其判別式是一個非負(fù)數(shù)，
∴△=25+12（2-a）≥0，
解之得a≤，
∴整數(shù)a的最大值是4．
故選D．
點評：本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用．一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．
注意次方程應(yīng)分是一元二次方程與不是一元二次方程兩種情況進(jìn)行討論．
練習(xí)冊系列答案
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（2010•古冶區(qū)一模）如圖，已知直線l1：y=3x+1與y軸交于點A，且和直線l2：y=mx+n交于點P（-2，a），根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）求a的值，判斷直線l3：y=-nx-2m是否也經(jīng)過點P？請說明理由；
（2）不解關(guān)于x，y的方程組，請你直接寫出它的解；
（3）若直線l1，l2表示的兩個一次函數(shù)都大于0，此時恰好x＞3，求直線l2的函數(shù)解析式．

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（2010•古冶區(qū)一模）閱讀理解
對于任意正實數(shù)a，b，∵≥0，∴a+b-2≥0，∴a+b≥2，只有當(dāng)a=b時，等號成立．
結(jié)論：在a+b≥2（a，b均為正實數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b≥2只有當(dāng)a=b時，a+b有最小值2．
根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：
（1）若m＞0，只有當(dāng)m=______時，m+有最小值______．
（2）探索應(yīng)用
如圖，已知A（-2，0），B（0，-3），P為雙曲線y=（x＞0）上的任意一點，過點P作PC⊥x軸于點C，PD⊥y軸于點D．求四邊形ABCD面積的最小值，并說明此時四邊形ABCD的形狀．

（3）實踐應(yīng)用
建筑一個容積為800m3，深為8m的長方體蓄水池，池壁每平方米造價為80元，池底每平方米造價為120元，如何設(shè)計池底的長、寬，使總造價最低？

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（2010•古冶區(qū)一模）如圖，已知△ABC中，AC=BC，以BC為直徑的⊙O交AB于E，BC=6，∠B=30°，過點E作EG⊥AC于G，交BC的延長線于F．
（1）求證：FE是⊙O的切線．
（2）求AB的長．

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（2010•古冶區(qū)一模）計算：（π-2009）×+|-2|-sin60°

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（2010•古冶區(qū)一模）某男子排球隊20名隊員的身高如下表：
身高（cm）180186188192193
人數(shù)（個）46532
則此男子排球隊20名隊員的身高的眾數(shù)是    cm．

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