Question

【題目】已知：如圖，在矩形ABCD中，CE⊥BD，E為垂足，∠DCE：∠ECB=3：1，則∠ACE=度．

Answer 1

【答案】45
【解析】解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠DCB=90°，

∵∠DCE：∠ECB=3：1，

∴∠DCE= ×90°=67.5°，∠ECB=22.5°

∴∠EBC=∠ACB=90°﹣∠ECB=67.5°

∴∠ACE=∠ACB﹣∠ECB=67.5°﹣22.5°=45°，

所以答案是：45°．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解三角形的內(nèi)角和外角的相關(guān)知識(shí)，掌握三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個(gè)銳角互余；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角，以及對(duì)矩形的性質(zhì)的理解，了解矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等．