Question

甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開(kāi)挖兩段河渠，所挖河渠的長(zhǎng)度y（m）與挖掘時(shí)間x（h）之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象提供的信息解答下列問(wèn)題：
（1）甲隊(duì)在0≤x≤6的時(shí)間段內(nèi)，挖掘速度為每小時(shí)(      )米；乙隊(duì)在2≤x≤6的時(shí)間段內(nèi)，挖掘速度為每小時(shí)(      )米；請(qǐng)根據(jù)乙隊(duì)在2≤x≤6的時(shí)間段內(nèi)開(kāi)挖的情況填表：
（2）①請(qǐng)直接寫(xiě)出甲隊(duì)在0≤x≤6的時(shí)間段內(nèi)，y甲與x之間的關(guān)系式；
②根據(jù)（1）中的表中規(guī)律寫(xiě)出乙隊(duì)在2≤x≤6的時(shí)間段內(nèi)，y乙與x之間的關(guān)系式；
（3）在（1）的基礎(chǔ)上，如果甲隊(duì)施工速度不變，乙隊(duì)在開(kāi)挖6小時(shí)后，施工速度增加到每小時(shí)12米，結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)完成了任務(wù)．問(wèn)甲隊(duì)從開(kāi)挖到完工所挖河渠的長(zhǎng)度為多少米？

Answer 1

解：（1）甲：60÷6=10；
乙：（50﹣30）÷（6﹣2）=20÷4=5；
30+5（3﹣2）=35，
30+5（4﹣2）=40，
30+5（5﹣2）=45，
∴表格內(nèi)容依次填35、40、45；
（2）①∵甲圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，0）（6，60），
∴設(shè)y甲與x之間的關(guān)系式是y_甲=ax，
則6a=60，
解得a=10，
∴y_甲與x之間的關(guān)系式是：y_甲=10x，
②∵圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，30）（6，50），
∴設(shè)y_乙與x之間的關(guān)系式是y_乙=kx+b，
則，
解得，
∴y_乙與x之間的關(guān)系式是：y_乙=30+5（x﹣2）=5x+20；
（3）設(shè)甲隊(duì)從開(kāi)挖到完工所挖河渠的長(zhǎng)度為z米，由題意得
=
解得z=110，
∴甲隊(duì)從開(kāi)挖到完工所挖河渠的長(zhǎng)度為110米．