設(shè)二次函數(shù)y=x2-2x+2-a的圖象與x軸只有一個公共點．
（1）求a；
（2）試判斷方程+a=0的根的情況．
【答案】分析：（1）令y=0，即x2-2x+2-a=0；根據(jù)該一元二次方程的根的判別式列出關(guān)于a的方程（-2）2-4（2-a）=0，通過解方程即可求得a的值；
（2）將a=1代入已知無理方程，根據(jù)算術(shù)平方根的意義推知方程+a=0沒有實數(shù)根．
解答：解：（1）依題意知方程x2-2x+2-a=0的根的判別式
△=0，即（-2）2-4（2-a）=0．
解得a=1；

（2）∵a=1，
∴無理方程=-1，
根據(jù)算術(shù)平方根的意義，不可能小于0，
∴方程+a=0沒有實數(shù)根．
點評：本題考查了拋物線與x軸的交點、無理方程．解答（2）題時，注意到≥0是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)y=-x2+4x-3的圖象與x軸交于A，B兩點，頂點為C．
（1）求A，B，C的坐標；
（2）在y軸上求作一點M，使MA+MC最小，并求出點M的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)y=x2+2ax+
a22
（a＜0）的圖象頂點為A，與x軸交點為B、C，當△ABC為等邊三角形時，a的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)y=-x2+（m-2）x+3（m+1）的圖象與x軸交于A、B兩點（A在B左邊），與y軸交于C點，線段AO與OB的長的積等于6（O是坐標原點），連接AC、BC，求sinC的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2+bx-c的圖象經(jīng)過兩點P（1，a），Q（2，10a）．
（1）如果a，b，c都是整數(shù)，且c＜b＜8a，求a，b，c的值．
（2）設(shè)二次函數(shù)y=x2+bx-c的圖象與x軸的交點為A、B，與y軸的交點為C．如果關(guān)于x的方程x2+bx-c=0的兩個根都是整數(shù)，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)設(shè)二次函數(shù)y1=x2-4x+3的圖象為C1，二次函數(shù)y2=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與C1關(guān)于y軸對稱．
（1）求二次函數(shù)y2=ax2+bx+c的解析式； 
（2）當-3＜x≤0時，直接寫出y2的取值范圍；
（3）設(shè)二次函數(shù)y2=ax2+bx+c（a≠0）圖象的頂點為點A，與y軸的交點為點B，一次函數(shù)y3=kx+m（k，m為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過A，B兩點，當y2＜y3時，直接寫出x的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案