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【題目】已知，點在的內部，點和點關于對稱,點關于的對稱點是，連接交于，交于，

（1）補全圖，并且保留作圖痕跡.

（2）寫出 °. 的周長為 .

【答案】（1）見詳解；（2），15.

【解析】

（1）依據過直線外一點作直線的垂線的作圖方法作出過點P的OA的垂線，再由P與點C到OA的距離相等即可確定C點位置，同理可確定點D位置，連接CD即可；

（2）由對稱的定義可知AO垂直平分CP，BO垂直平分DP，由角平分線的性質可得，結合可得的度數，根據線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等，可得，結合，易得的周長.

解：（1）如圖即為所求

（2）連接OC、OD、OP、MP、NP，由對稱的定義可知AO垂直平分CP，BO垂直平分DP，

易得OM平分，ON平分 ，

點M在AO上，點N在BO上

所以， 的周長為15.

練習冊系列答案
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【題目】如圖為二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，則下列說法：①a＞0 ②2a+b=0 ③a+b+c＞0 ④當﹣1＜x＜3時，y＞0，其中正確的個數為（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】“低碳環(huán)保，綠色出行”的理念得到廣大群眾的接受，越來越多的人喜歡選擇自行車作為出行工具小軍和爸爸同時從家騎自行車去圖書館，爸爸先以150米分的速度騎行一段時間，休息了5分鐘，再以m米/分的速度到達圖書館，小軍始終以同一速度騎行，兩人行駛的路程米與時間分鐘的關系如圖，請結合圖象，解答下列問題：

______，______，______；

若小軍的速度是120米分，求小軍在途中與爸爸第二次相遇時，距圖書館的距離；

在的條件下，爸爸自第二次出發(fā)至到達圖書館前，何時與小軍相距100米？

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【題目】如圖，點是等邊內一點，，，將繞點按順時針方向旋轉得，連接．

求證：是等邊三角形；

當時，試判斷的形狀，并說明理由．

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【題目】正方形中，將一個直角三角板的直角頂點與點重合，一條直角邊與邊交于點（點不與點和點重合），另一條直角邊與邊的延長線交于點．

如圖①，求證：；

如圖②，此直角三角板有一個角是，它的斜邊與邊交于，且點是斜邊的中點，連接，求證：；

在的條件下，如果，那么點是否一定是邊的中點？請說明你的理由．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A、B兩點分別在x軸和y軸上，OA=1，OB=，連接AB，過AB中點C1分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別是點A1、B1，連接A1B1，再過A1B1中點C2作x軸和y軸的垂線，照此規(guī)律依次作下去，則點Cn的坐標為 ___________。

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【題目】（2016湖南省株洲市）某市對初二綜合素質測評中的審美與藝術進行考核，規(guī)定如下：考核綜合評價得分由測試成績（滿分100分）和平時成績（滿分100分）兩部分組成，其中測試成績占80%，平時成績占20%，并且當綜合評價得分大于或等于80分時，該生綜合評價為A等．

（1）孔明同學的測試成績和平時成績兩項得分之和為185分，而綜合評價得分為91分，則孔明同學測試成績和平時成績各得多少分？

（2）某同學測試成績?yōu)?/span>70分，他的綜合評價得分有可能達到A等嗎？為什么？

（3）如果一個同學綜合評價要達到A等，他的測試成績至少要多少分？

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【題目】如圖所示，在中，，，為外一點，，，

（1）求四邊形的面積

（2）若為內一點，其它條件不變，請畫出圖形并判斷四邊形的面積是否有變化.若有變化請求出四邊形的面積.

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【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D在BC的延長線上，連接AD，過B作BE⊥AD，垂足為E，交AC于點F，連接CE．

（1）求證：△BCF≌△ACD．

（2）猜想∠BEC的度數，并說明理由；

（3）探究線段AE，BE，CE之間滿足的等量關系，并說明理由．

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