Question

方程2x-α=3x-4的解是正數(shù)，則α的取值范圍是________．

Answer 1

α＜4
分析：先求出方程的解，根據(jù)x＞0，把含a的代數(shù)式代入得關(guān)于x的不等式，解不等式即可求α的取值范圍．
解答：解方程2x-α=3x-4得x=4-a，
∵x＞0，即4-a＞0，
∴a＜4．
點評：本題考查不等式的解法．解不等式要用到不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．