Question

若3^2n-1+9ⁿ=108，求（2n-2）ⁿ的值．

Answer 1

分析：先把原式化為

32n

3

+3²ⁿ=108的形式，再求出n的值，代入代數(shù)式進行計算即可．

解答：解：∵原式可化為

32n

3

+3²ⁿ=108，
∴3²ⁿ（

1

3

+1）=108，
∴3²ⁿ=81，
∴3²ⁿ=3⁴，解得n=2．
∴原式=2²=4．

點評：本題考查的是冪的乘方與積的乘方法則，先根據(jù)題意得出n的值是解答此題的關(guān)鍵．