Question

一次團(tuán)體操排練活動(dòng)中，某班43名學(xué)生面向老師站成一列橫隊(duì)．老師每次讓其中任意6名學(xué)生向后轉(zhuǎn)(不論原來(lái)方向如何)，能否經(jīng)過(guò)若干次后全體學(xué)生都背向老師站立？如果能夠的話，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案；如果不能夠，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

答案：
解析：

不能；我們可以這樣想：假設(shè)每個(gè)學(xué)生胸前一塊號(hào)碼布，上寫(xiě)“＋1”，背后一塊號(hào)碼布，上寫(xiě)“－1”，那么一開(kāi)始全體學(xué)生面向老師，胸前43個(gè)“＋1”“乘積”是“＋1”，如果最后全部背向老師，則43個(gè)“－1”的“乘積”是“－1”，而6名學(xué)生向后轉(zhuǎn)，可看成乘上6個(gè)(－1)，即乘上了“＋1”，這樣無(wú)論如何安排，都不會(huì)改變乘積的結(jié)果，即乘積始終為“＋1”，不會(huì)變?yōu)椤埃?/FONT>1”，所以是不可能的