【題目】如圖，在△ABC中，CD、BE為高，AN為角平分線，OM平分∠BOC交BC于M.

（1） 若∠BAC=，求∠BOM;

（2） 求證: OM∥AN.

【答案】（1）∠BOM=90°－；（2）見解析.

【解析】

(1)根據(jù)三角形的內角和和三角形的外角知識進行解答即可;(2) 設AN交CD于H點,利用三角形的內角和得到∠CHN=90°－，最后根據(jù)同位角相等，兩直線平行，即可完成解答.

解：（1）

∵∠BAC=　

∴∠ACD=90°－

∵∠BOC是△CEO的外角

∴∠BOC=∠CEB+∠ACD=90°+90°-=180°－　

∴∠BOM=∠BOC= 90°－=∠COM

（2） 設AN交CD于H點　

∠CHN=+90°－=90°－

∴∠CHN=∠COM

∴OM∥AN.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與x軸、y軸分別交于C、D兩點，與雙曲線在第一象限內交于點P，過點P作PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B，已知B（0，4）且S△DBP=27.

（1）直接寫出直線的解析式_____________，雙曲線的解析式____________；

（2）設點Q是直線上的一點，且滿足△DOQ的面積是△COD面積的2倍，請求出點Q的坐標；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了參加“荊州市中小學生首屆詩詞大會”，某校八年級的兩班學生進行了預選，其中班上前5名學生的成績（百分制）分別為：八（1）班86，85，77，92，85；八（2）班79，85，92，85，89．通過數(shù)據(jù)分析，列表如下：

班級

平均分

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

八（1）

85

b

c

22.8

八（2）

a

85

85

19.2

（1）直接寫出表中a，b，c的值；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認為哪個班前5名同學的成績較好？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知Rt△ABC的斜邊AB=6 cm,直角邊AC=3 cm.

(1)以C為圓心，2 cm長為半徑的圓和AB的位置關系是_________；

(2)以C為圓心，4 cm長為半徑的圓和AB的位置關系是_________；

(3)如果以C為圓心的圓和AB相切，則半徑長為_________。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，D為AC的中點，，則和△AED（不包含△AED）相似的三角形有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD中，AB=4，AD=m，動點P從點D出發(fā)，在邊DA上以每秒1個單位的速度向點A運動，連接CP，作點D關于直線PC的對稱點E，設點P的運動時間為t（s）．

（1）若m=6，求當P，E，B三點在同一直線上時對應的t的值．

（2）已知m滿足：在動點P從點D到點A的整個運動過程中，有且只有一個時刻t，使點E到直線BC的距離等于3，求所有這樣的m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個點坐標分別為A（-2，-1），B（-1，1），C（0，-2）.

（1）點B關于坐標原點O對稱的點的坐標為____________.

（2）將△ABC繞點C順時針旋轉90°，畫出旋轉后得到的△A1B1C1；

（3）以點O為位似中心，在網格中畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且△A2B2C2與△ABC的相似比為1：2.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題中，①等腰三角形兩腰上的高相等；②在空間中，垂直于同一直線的兩直線平行；③兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等；④一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行， 則這兩個角相等. 其中真命題的個數(shù)有 __________個．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線、與相交于點，形成了個角．

（1）圖中，與有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關系的兩個角，互為鄰補角．這樣的鄰補角還有以下幾對，它們分別是____________、__________、______________．

（2）圖中，與有一個公共頂點，且的兩邊分別是的反向延長線，具有這種位置關系的兩個角，互為對頂角．這樣的對頂角還有一對，它們是________與___________．

（3）因為______________，____________所以______（填寫或或）理由是____________由此能得到的結論是：對頂角_____________

（4）用您所學知識可得___________（精確到度）．

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同步練習冊答案