【題目】如圖，已知直線AB∥DF，∠D+∠B=180°，
（1）求證：DE∥BC；
（2）如果∠AMD=75°，求∠AGC的度數(shù)．

【答案】
（1）證明：∵AB∥DF，

∴∠D+∠BHD=180°，

∵∠D+∠B=180°，

∴∠B=∠DHB，

∴DE∥BC


（2）解：∵DE∥BC，∠AMD=75°，

∴∠AGB=∠AMD=75°，

∴∠AGC=180°﹣∠AGB=180°﹣75°=105°


【解析】
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用平行線的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握由角的相等或互補(bǔ)（數(shù)量關(guān)系）的條件，得到兩條直線平行（位置關(guān)系）這是平行線的判定；由平行線（位置關(guān)系）得到有關(guān)角相等或互補(bǔ)（數(shù)量關(guān)系）的結(jié)論是平行線的性質(zhì)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小明要測(cè)量河內(nèi)小島B到河邊公路AD的距離，在點(diǎn)A處測(cè)得∠BAD＝37°，沿AD方向前進(jìn)150米到達(dá)點(diǎn)C，測(cè)得∠BCD＝45°. 求小島B到河邊公路AD的距離.

（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈ 0.60，cos37° ≈ 0.80，tan37° ≈0.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，矩形ABCD的面積為128cm2 ， 它的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)O1 ， 以AB、AO1為兩邊鄰作平行四邊形ABC1O1 ， 平行四邊形ABC1O1的對(duì)角線交于點(diǎn)O2 ， 同樣以AB、AO2為兩鄰邊作平行四邊形ABC2O2 ， …，依此類推，則平行四邊形ABC7O7的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)九（1）班為了了解全班學(xué)生喜歡球類活動(dòng)的情況，采取全面調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個(gè)方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛(ài)好，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了4個(gè)興趣小組，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖①，②，要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類），請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）九（1）班的學(xué)生人數(shù)為40，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=10，n=20，表示“足球”的扇形的圓心角是72度；

（3）排球興趣小組4名學(xué)生中有3男1女，現(xiàn)在打算從中隨機(jī)選出2名學(xué)生參加學(xué)校的排球隊(duì)，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求選出的2名學(xué)生恰好是1男1女的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】湘西自治州風(fēng)景優(yōu)美，物產(chǎn)豐富，一外地游客到某特產(chǎn)專營(yíng)店，準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)精加工的豆腐乳和獼猴桃果汁兩種盒裝特產(chǎn)．若購(gòu)買(mǎi)3盒豆腐乳和2盒獼猴桃果汁共需180元；購(gòu)買(mǎi)1盒豆腐乳和3盒獼猴桃果汁共需165元．
（1）請(qǐng)分別求出每盒豆腐乳和每盒獼猴桃果汁的價(jià)格；
（2）該游客購(gòu)買(mǎi)了4盒豆腐乳和2盒獼猴桃果汁，共需多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中xOy中，拋物線的頂點(diǎn)在x軸上．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)Q是x軸上一點(diǎn)，

①若在拋物線上存在點(diǎn)P，使得∠POQ=45°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②拋物線與直線y=2交于點(diǎn)E，F(xiàn)（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左側(cè)），將此拋物線在點(diǎn)E，F(xiàn)（包含點(diǎn)E和點(diǎn)F）之間的部分沿x軸平移n個(gè)單位后得到的圖象記為G，若在圖象G上存在點(diǎn)P，使得∠POQ=45°，求n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】農(nóng)民張大伯因病住院，手術(shù)費(fèi)為a元，其它費(fèi)用為b元.由于參加農(nóng)村合作醫(yī)療，

手術(shù)費(fèi)報(bào)銷85%，其它費(fèi)用報(bào)銷60%，則張大伯此次住院可報(bào)銷 ▲ 元.（用代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】看圖填空：已知如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC與G，∠E=∠1，求證：AD平分∠BAC．
證明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（）
∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（）
∴∠ADC=∠EGC
∴AD∥EG（）
∴∠1=∠2（）
∠E=∠3（）
又∵∠E=∠1（）
∴∠2=∠3
∴AD平分∠BAC（）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一條拋物線的對(duì)稱軸是x＝1且與x軸有惟一的公共點(diǎn)，并且開(kāi)口方向向下，則這條拋物線的解析式是_____（任寫(xiě)一個(gè)）．

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