（2009•泉州）如圖，在△ABC中，BC邊上的垂直平分線DE交邊BC于點D，交邊AB于點E．若△EDC的周長為24，△ABC與四邊形AEDC的周長之差為12，則線段DE的長為    ．
【答案】分析：運用線段垂直平分線定理可得BE=CE，再根據(jù)已知條件“△EDC的周長為24，△ABC與四邊形AEDC的周長之差為12”表示出線段之間的數(shù)量關系，聯(lián)立關系式后求解．
解答：解：∵DE是BC邊上的垂直平分線，
∴BE=CE．
∵△EDC的周長為24，
∴ED+DC+EC=24，①
∵△ABC與四邊形AEDC的周長之差為12，
∴（AB+AC+BC）-（AE+ED+DC+AC）=（AB+AC+BC）-（AE+DC+AC）-DE=12，
∴BE+BD-DE=12，②
∵BE=CE，BD=DC，
∴①-②得，DE=6．
點評：此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識．線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等．
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A．
B．
C．
D．

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A．
B．
C．
D．

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