對于任意正整數(shù)n，式子(3n＋1)(3n－1)－(3－n)(3＋n)的值是否是10的倍數(shù)？若是10的倍數(shù)，試說明理由．

答案：
解析：

　　∵(3n＋1)(3n－1)－(3－n)．(3＋n)＝9n2－1－9＋n2＝10n2－10＝10(n2－1)

　　∴10(n2－1)是10的倍數(shù)

　　∴原式是10的倍數(shù)．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，以A為頂點的拋物線與y軸交于點B、已知A、B兩點的坐標分別為（3，0）、（0，4）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設M（m，n）是拋物線上的一點（m、n為正整數(shù)），且它位于對稱軸的右側．若以M、B、O、A為頂點的四邊形四條邊的長度是四個連續(xù)的正整數(shù)，求點M的坐標；
（3）在（2）的條件下，試問：對于拋物線對稱軸上的任意一點P，PA2+PB2+PM2＞28是否總成立？請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源：活學巧練八年級數(shù)學上 題型：044

對于任意正整數(shù)n，整式(3n＋1)(3n－1)－(3－n)(3＋n)的值是否是10的倍數(shù)，若是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

(本題滿分9分)
如圖，以為頂點的拋物線與軸交于點．已知、兩點坐標分別為(3，0)、(0，4)．
(1)求拋物線的解析式；
(2)設是拋物線上的一點(、為正整數(shù))，且它位于對稱軸的右側．若以、、、為頂點的四邊形四條邊的長度是四個連續(xù)的正整數(shù)，求點的坐標；
(3)在(2)的條件下，試問：對于拋物線對稱軸上的任意一點，是否總成立?請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年高級中等學校招生考試數(shù)學卷（江蘇南通） 題型：解答題

(本題滿分9分)
如圖，以為頂點的拋物線與軸交于點．已知、兩點坐標分別為(3，0)、(0，4)．
(1)求拋物線的解析式；
(2)設是拋物線上的一點(、為正整數(shù))，且它位于對稱軸的右側．若以、、、為頂點的四邊形四條邊的長度是四個連續(xù)的正整數(shù)，求點的坐標；
(3)在(2)的條件下，試問：對于拋物線對稱軸上的任意一點，是否總成立?請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：第26章《二次函數(shù)》中考題集（27）：26.3 實際問題與二次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖，以A為頂點的拋物線與y軸交于點B、已知A、B兩點的坐標分別為（3，0）、（0，4）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設M（m，n）是拋物線上的一點（m、n為正整數(shù)），且它位于對稱軸的右側．若以M、B、O、A為頂點的四邊形四條邊的長度是四個連續(xù)的正整數(shù)，求點M的坐標；
（3）在（2）的條件下，試問：對于拋物線對稱軸上的任意一點P，PA2+PB2+PM2＞28是否總成立？請說明理由．

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