Question

一個(gè)大型模板的設(shè)計(jì)要求是模板的BA邊和CD邊的延長(zhǎng)線相交成50°的角，DA邊和CB邊的延長(zhǎng)線相交成30°的角，如圖．如果通過(guò)測(cè)量∠A、∠B、∠C、∠D的度數(shù)來(lái)判斷模板是否合格，你認(rèn)為當(dāng)∠D與∠B的度數(shù)相差多少時(shí)，模板剛好合格？

Answer 1

答案：
解析：

分析：要求模板合格的條件，可延長(zhǎng)CD與BA、DA與CB構(gòu)造三角形，然后根據(jù)“三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180°”進(jìn)行探究． 　　解：當(dāng)模板合格時(shí)，延長(zhǎng)BA交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則∠E＝50°；延長(zhǎng)DA交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則∠F＝30°． 　　由三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180°可得， 　　∠CBE＋∠C＋∠E＝180°，∠CDF＋∠C＋∠F＝180°． 　　所以∠CBE＝180°－∠E－∠C＝180°－50°－∠C＝130°－∠C，∠CDF＝180°－∠F－∠C＝180°－30°－∠C＝150°－∠C． 　　所以∠CDF－∠CBE＝150°－∠C－(130°－∠C)＝20°． 　　所以當(dāng)∠D比∠B大20°時(shí)，模板剛好合格．