【題目】如圖，某地方政府決定在相距50km的A、B兩站之間的公路旁E點，修建一個土特產加工基地，且使C、D兩村到E點的距離相等，已知DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=30km，CB=20km，那么基地E應建在離A站多少千米的地方？

【答案】20千米

【解析】試題分析：由勾股定理兩直角邊的平方和等于斜邊的平方即可求，即在直角三角形DAE和直角三角形CBE中利用斜邊相等兩次利用勾股定理得到AD2+AE2=BE2+BC2，設AE為x，則BE=10﹣x，將DA=8，CB=2代入關系式即可求得．

解：設基地E應建在離A站x千米的地方．

則BE=（50﹣x）千米

在Rt△ADE中，根據(jù)勾股定理得：AD2+AE2=DE2

∴302+x2=DE2…（3分）

在Rt△CBE中，根據(jù)勾股定理得：CB2+BE2=CE2

∴202+（50﹣x）2=CE2

又∵C、D兩村到E點的距離相等．

∴DE=CE∴DE2=CE2

∴302+x2=202+（50﹣x）2

解得x=20

∴基地E應建在離A站多少20千米的地方．

練習冊系列答案
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次數(shù)

選手甲的成績（環(huán)）

選手乙的成績（環(huán)）

1

9.6

9.5

2

9.7

9.9

3

10.5

10.3

4

10.0

9.7

5

9.7

10.5

6

9.9

10.3

7

10.0

10.0

8

10.6

9.8

根據(jù)統(tǒng)計的測試成績，請你運用所學過的統(tǒng)計知識作出判斷，派哪一位選手參加比賽更好？為什么？

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【題目】已知一次函數(shù)y=mx﹣3m2+12，請按要求解答問題：

（1）m為何值時，函數(shù)圖象過原點，且y隨x的增大而減��？

（2）若函數(shù)圖象平行于直線y=﹣x，求一次函數(shù)解析式；

（3）若點（0，﹣15）在函數(shù)圖象上，求m的值．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，AD平分∠BAC交BC于D，則BD的長為 ．

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【題目】如圖，A、B兩個小集鎮(zhèn)在河流CD的同側，分別到河的距離為AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，現(xiàn)在要在河邊建一自來水廠，向A、B兩鎮(zhèn)供水，鋪設水管的費用為每千米3萬，請你在河流CD上選擇水廠的位置M，使鋪設水管的費用最節(jié)省，并求出總費用是多少？

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【題目】已知：等邊△ABC的邊長為2，點D為平面內一點，且BD=AD=2，則CD= ．

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【題目】列方程解應用題

情景：

試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

（1）購買6根跳繩需___________元，購買12根跳繩需_____________元．

（2）小紅比小明多買2根，付款時小紅反而比小明少5元，你認為有這種可能嗎？若有，請求出小紅購買跳繩的根數(shù)；若沒有，請說明理由．

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