Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，如果以點C為圓心，r為半徑，且⊙C與斜邊AB僅有一個公共點，那么半徑r的取值范圍是　

 

r=或5＜r≤12．

【解析】

試題分析：因為要使圓與斜邊只有一個公共點，所以該圓和斜邊相切或和斜邊相交，但只有一個交點在斜邊上．

若d＜r，則直線與圓相交；若d=r，則直線于圓相切；若d＞r，則直線與圓相離．

試題解析：根據(jù)勾股定理求得直角三角形的斜邊是=13．

當圓和斜邊相切時，則半徑即是斜邊上的高，等于；

當圓和斜邊相交，且只有一個交點在斜邊上時，可以讓圓的半徑大于短直角邊而小于長直角邊，則5＜r≤12．

故半徑r的取值范圍是r=或5＜r≤12．

考點：直線與圓的位置關系．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年上海市畢業(yè)生學業(yè)模擬考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在等腰梯形、正五邊形、平行四邊形、矩形這4種圖形中，任取一種圖形，這個圖形是中心對稱圖形的概率是 ．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年上海市楊浦區(qū)5月中考二模數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙0是△ABC的外接圓，半徑長為5，點D、E分別是邊AB和邊AC是中點，AB=AC，BC=6．求∠OED的正切值．

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年上海市楊浦區(qū)5月中考二模數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列圖形既是中心對稱又是軸對稱的是（ ）

A．菱形 B．梯形 C．正三角形 D．正五邊形

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年上海市普陀區(qū)中考二模數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax2+bx經過點A（4，0），B（2，2）．連接OB，AB．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）求證：△OAB是等腰直角三角形；

（3）將△OAB繞點O按順時針方向旋轉135°得到△OA′B′，寫出△OA′B′的邊A′B′的中點P的坐標．試判斷點P是否在此拋物線上，并說明理由．

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年上海市普陀區(qū)中考二模數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，設向量=，=．用含、的式子表示向量 =　

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年上海市普陀區(qū)中考二模數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，D為BC上一點，∠DAC=30°，BD=2，AB=，則AC的長是（　�。�

A． B． C．3 D．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年上海市徐匯區(qū)中考二模數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，D是BC的中點，設=，=，則=　　．

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2016屆安徽省無為縣七年級第一學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中x=．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案