如圖，P1是一塊半徑為1的半圓形紙板，在P1的左下端剪去一個(gè)半徑為的半圓后得到圖形P2，然后依次剪去一個(gè)更小的半圓（其直徑為前一個(gè)被剪掉半圓的半徑）得圖形P3，P4，…，Pn，…，記紙板Pn的面積為Sn，試計(jì)算求出S3-S2=    ；并猜想得到Sn-Sn-1=    （n≥2）．
【答案】分析：S 3比S 2減少了一個(gè)半徑是的半圓，同理Sn-Sn-1=減少了一個(gè)半徑是的半圓，據(jù)此即可求解．
解答：解：S 3比S 2減少了一個(gè)半徑是的半圓．因而S3-S2=-（）2 π=-；
Sn-Sn-1=．
故答案是：-和．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓的面積的計(jì)算，正確理解相鄰的兩個(gè)圖形之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，P1是一塊半徑為1的半圓形紙板，在P1的左下端剪去一個(gè)半徑為
12
的半圓后得到圖形P2，然后依次剪去一個(gè)更小的半圓（其直徑為前一個(gè)被剪掉半圓的半徑）得圖形P3，P4，…，Pn，…，記紙板Pn的面積為Sn，試計(jì)算求出S2=
 
；S3=
 
；并猜測(cè)得到Sn-Sn-1=
 
．（n≥2）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，P1是一塊半徑為1的半圓形紙板，在P1的左下端剪去一個(gè)半徑為
12
的半圓后得到圖形P2，然后依次剪去一個(gè)更小的半圓（其直徑為前一個(gè)被剪掉半圓的半徑）得圖形P3，P4，…，Pn，…，記紙板Pn的面積為Sn，試通過(guò)計(jì)算S1，S2，猜想得到Sn-1-Sn=
 
（n≥2）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，P1是一塊半徑為1的半圓形紙板，在P1的左下端剪去一個(gè)半徑為
12
的半圓后得到圖形P2，然后依次剪去一個(gè)更小的半圓（其直徑為前一個(gè)被剪掉半圓的半徑）得圖形P3，P4，…，Pn，…，記紙板Pn的面積為Sn，試計(jì)算求出S3-S2=
 
；并猜想得到Sn-Sn-1=
 
（n≥2）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，P1是一塊半徑為1的圓形紙板，把P1剪去一個(gè)半徑為0.5的圓后得到圖形P2，然后依次剪去一個(gè)更小的圓（其直徑為前一個(gè)被剪掉圓的半徑）得圖形P3，P4，…，Pn，…，記紙板Pn的面積為Sn，當(dāng)n≥2時(shí)，猜想得到Sn-1-Sn是（　�。�精英家教網(wǎng)
A、（
1
2
）2n
B、π（
1
2
）2n-2
C、π（
1
2
）2n
D、π（
1
2
）2n+2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，P1是一塊半徑為1的半圓形紙板，在P1的左下端剪去一個(gè)半徑為
1
2
的半圓后得到圖形P2，然后依次剪去一個(gè)更小的半圓（其直徑為前一個(gè)被剪掉半圓的半徑）得圖形P3，P4，…，Pn，…記紙板Pn的面積為Sn，試計(jì)算求出S2=
3
8
π
3
8
π
；S3=
11
32
π
11
32
π
；并猜想得到Sn-Sn-1（n≥2）．

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