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如圖,P1是一塊半徑為1的半圓形紙板,在P1的左下端剪去一個半徑為的半圓后得到圖形P2,然后依次剪去一個更小的半圓(其直徑為前一個被剪掉半圓的半徑)得圖形P3,P4,…,Pn,…,記紙板Pn的面積為Sn,試計算求出S3-S2=    ;并猜想得到Sn-Sn-1=    (n≥2).
【答案】分析:S 3比S 2減少了一個半徑是的半圓,同理Sn-Sn-1=減少了一個半徑是的半圓,據此即可求解.
解答:解:S 3比S 2減少了一個半徑是的半圓.因而S3-S2=-2 π=-;
Sn-Sn-1=
故答案是:-
點評:本題主要考查了圓的面積的計算,正確理解相鄰的兩個圖形之間的關系是解題關鍵.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,P1是一塊半徑為1的半圓形紙板,在P1的左下端剪去一個半徑為
12
的半圓后得到圖形P2,然后依次剪去一個更小的半圓(其直徑為前一個被剪掉半圓的半徑)得圖形P3,P4,…,Pn,…,記紙板Pn的面積為Sn,試計算求出S2=
 
;S3=
 
;并猜測得到Sn-Sn-1=
 
.(n≥2)
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如圖,P1是一塊半徑為1的半圓形紙板,在P1的左下端剪去一個半徑為
12
的半圓后得到圖形P2,然后依次剪去一個更小的半圓(其直徑為前一個被剪掉半圓的半徑)得圖形P3,P4,…,Pn,…,記紙板Pn的面積為Sn,試通過計算S1,S2,猜想得到Sn-1-Sn=
 
(n≥2).
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如圖,P1是一塊半徑為1的半圓形紙板,在P1的左下端剪去一個半徑為
12
的半圓后得到圖形P2,然后依次剪去一個更小的半圓(其直徑為前一個被剪掉半圓的半徑)得圖形P3,P4,…,Pn,…,記紙板Pn的面積為Sn,試計算求出S3-S2=
 
;并猜想得到Sn-Sn-1=
 
(n≥2).
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如圖,P1是一塊半徑為1的圓形紙板,把P1剪去一個半徑為0.5的圓后得到圖形P2,然后依次剪去一個更小的圓(其直徑為前一個被剪掉圓的半徑)得圖形P3,P4,…,Pn,…,記紙板Pn的面積為Sn,當n≥2時,猜想得到Sn-1-Sn是(  )精英家教網
A、(
1
2
2n
B、π(
1
2
2n-2
C、π(
1
2
2n
D、π(
1
2
2n+2

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如圖,P1是一塊半徑為1的半圓形紙板,在P1的左下端剪去一個半徑為
1
2
的半圓后得到圖形P2,然后依次剪去一個更小的半圓(其直徑為前一個被剪掉半圓的半徑)得圖形P3,P4,…,Pn,…記紙板Pn的面積為Sn,試計算求出S2=
3
8
π
3
8
π
;S3=
11
32
π
11
32
π
;并猜想得到Sn-Sn-1(n≥2).

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