在平面直角坐標系中，點P從原點O出發(fā)，每次向上平移2個單位長度或向右平移1個單位長度.

P從點O出發(fā)

平移次數(shù)

可能到達的

點的坐標

1 次

（0,2）（1,0）

2 次

 

3 次

 

實驗操作

在平面直角坐標系中描出點P從點O出發(fā)，平移1次后，2次后，3次后可能到達的點，并把相應點的坐標填寫在表格中.

觀察思考

任一次平移，點P可能到達的點在我們學過的一次函數(shù)的圖像上，如：平移1次后點P在函數(shù)________________的圖像上；平移2次后點P在函數(shù)_________________的圖像上

（3）規(guī)律發(fā)現(xiàn)

由此我們知道，平移n次后點P在函數(shù)__________________的圖像上（請?zhí)顚懴鄳慕馕鍪剑?/p>

 

【答案】

（1）（0,4）（1,2）（2,0）；

（0,6）（1,4）（2,2）（3,0）

（2）y =" -2x+2" , y = -2x+4

（3）y = -2x+2n

【解析】

試題分析：

（1）點P從原點O出發(fā)，每次向上平移2個單位長度或向右平移1個單位長度，平移1次則是（0,2）（1,0），平移2次則是（0,4）（1,2）（2,0），平移3次則是（0,6）（1,4）（2,2）（3,0），

（2）設一次函數(shù)經(jīng)過點（0,2）（1,0），求得一次函數(shù)為y = -2x+2，上加下減，b值變化，平移2次后，即向上平移2個單位長度，點P在函數(shù)y = -2x+4上.

（3）由此我們知道，平移n次后，即向上平移n個單位，點P在函數(shù)y = -2x+2n上

考點：一次函數(shù)圖像與系數(shù)的考查

點評：此類試題審題較為麻煩，但是解題思路以及其中規(guī)律不難找尋，學生應該熟記各系數(shù)與圖像的關系。屬于能力提升題。

 

練習冊系列答案
相關習題

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28、在平面直角坐標系中，點P到x軸的距離為8，到y(tǒng)軸的距離為6，且點P在第二象限，則點P坐標為
（-6，8）
．

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10、在平面直角坐標系中，點P1（a，-3）與點P2（4，b）關于y軸對稱，則a+b=
-7
．

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在平面直角坐標系中，有A（2，3）、B（3，2）兩點．
（1）請再添加一點C，求出圖象經(jīng)過A、B、C三點的函數(shù)關系式．
（2）反思第（1）小問，考慮有沒有更簡捷的解題策略？請說出你的理由．

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如圖，在平面直角坐標系中，開口向下的拋物線與x軸交于A、B兩點，D是拋物線的頂點，O為精英家教網(wǎng)坐標原點．A、B兩點的橫坐標分別是方程x2-4x-12=0的兩根，且cos∠DAB=
2
2
．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）作AC⊥AD，AC交拋物線于點C，求點C的坐標及直線AC的函數(shù)解析式；
（3）在（2）的條件下，在x軸上方的拋物線上是否存在一點P，使△APC的面積最大？如果存在，請求出點P的坐標和△APC的最大面積；如果不存在，請說明理由．

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18、在平面直角坐標系中，把一個圖形先繞著原點順時針旋轉(zhuǎn)的角度為θ，再以原點為位似中心，相似比為k得到一個新的圖形，我們把這個過程記為【θ，k】變換．例如，把圖中的△ABC先繞著原點O順時針旋轉(zhuǎn)的角度為90°，再以原點為位似中心，相似比為2得到一個新的圖形△A1B1C1，可以把這個過程記為【90°，2】變換．
（1）在圖中畫出所有符合要求的△A1B1C1；
（2）若△OMN的頂點坐標分別為O（0，0）、M（2，4）、N（6，2），把△OMN經(jīng)過【θ，k】變換后得到△O′M′N′，若點M的對應點M′的坐標為（-1，-2），則θ=
0°（或360°的整數(shù)倍）
，k=
2
．

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