如圖，當(dāng)兩條直線相交，有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)三條直線兩兩相交，有3個(gè)交點(diǎn)．當(dāng)四條直線兩兩相交，有________交點(diǎn)．當(dāng)n條直線兩兩相交，有_____交點(diǎn).

答案：6;n(n-1)/2
解析：

6，．


提示：

n條直線分別記為，…，一條直線與另一條直線只有一個(gè)交點(diǎn)，，…，有(n－1)個(gè)交點(diǎn)，，…，也有(n－1)個(gè)交點(diǎn)，依次類推，每條直線與其他直線都有(n－1)個(gè)交點(diǎn)，所以共有n(n－1)個(gè)交點(diǎn)，但有一半重復(fù)的，因此當(dāng)n條直線兩兩相交時(shí)，有個(gè)交點(diǎn)．


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖，當(dāng)剪子∠AOB增大15°時(shí)，∠COD增大
15
度，其根據(jù)是：
兩條直線相交，對(duì)頂角相等
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•成華區(qū)一模）已知兩直線l1、l2分別經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)B（-1，0），并且當(dāng)兩條直線同時(shí)相交于y軸負(fù)半軸的點(diǎn)C時(shí)，恰好有l(wèi)1⊥l2，經(jīng)過點(diǎn)A、B、C的拋物線的對(duì)稱軸與直線l2交于點(diǎn)K，如圖所示．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得以A、B、C、P為頂點(diǎn)的四邊形的面積等于△ABC的面積的
32
倍？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）將直線l1按順時(shí)針方向繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)α°（0＜α＜90），與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為M．求在旋轉(zhuǎn)過程中△MCK為等腰三角形時(shí)的α的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，兩條直線相交的圖象如圖所示，觀察圖象可知，當(dāng)x的取值范圍是
x＞b
x＞b
時(shí)，有y1＞y2成立．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探究型問題
如圖所示，在同一平面內(nèi)，兩條直線相交時(shí)最多有1個(gè)交點(diǎn)，三條直線相交時(shí)最多有3個(gè)交點(diǎn)，四條直線相交時(shí)最多有6個(gè)交點(diǎn)．

（1）當(dāng)五條直線相交時(shí)交點(diǎn)最多會(huì)有多少個(gè)？
（2）猜想n條直線相交時(shí)最多有幾個(gè)交點(diǎn)？（用含n的代數(shù)式表示）
（3）算一算，同一平面內(nèi)10條直線最多有多少個(gè)？
（4）平面上有10條直線，無任何3條交于一點(diǎn)（3條以上交于一點(diǎn)也無），也無重合，它們會(huì)出現(xiàn)31個(gè)交點(diǎn)嗎？如果能給出一個(gè)畫法；如果不能請(qǐng)說明理由．

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