已知：直角坐標系xoy中，將直線沿y軸向下平移3個單位長度后恰好經(jīng)過B(-3，0)及y軸上的C點．若拋物線與軸交于A，B兩點（點A在點B的右側(cè)），且經(jīng)過點C，（1）求直線及拋物線的解析式；（2）設(shè)拋物線的頂點為，點在拋物線的對稱軸上，且，求點的坐標；

⑴ 沿軸向下平移3個單位長度后經(jīng)過軸上的點，∴C（0，-3）

設(shè)直線的解析式為．

∵ B(-3 ，0) 在直線上，∴ -3k-3=0  解得．

∴直線的解析式為．

拋物線過點，

∴

解得     ∴ 拋物線的解析式為． 

⑵ 由．可得D(-2，1) ，A（-1，0）．

，，，．可得是等腰直角三角形．

，．

設(shè)拋物線對稱軸與軸交于點，∴AF=AB=1   ．

過點作于點．．

可得，．

在與中，，，

．

，．解得．

點在拋物線的對稱軸上， 點的坐標為或．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知平面直角坐標系xOy中的點A（0，1），B（1，0），M、N為線段AB上兩動點，過點M作x軸的平行線交y軸于點E，過點N作y軸的平行線交x軸于點F，交直線EM于點P（x，y），且S△MPN=S△AEM+S△NFB．
（1）S△AOB
 
S矩形EOFP（填“＞”、“=”、“＜”），y與x的函數(shù)關(guān)系是
 
（不精英家教網(wǎng)要求寫自變量的取值范圍）；
（2）當(dāng)x=
2
2
時，求∠MON的度數(shù)；
（3）證明：∠MON的度數(shù)為定值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知平面直角坐標系xoy中，有一矩形紙片OABC，O為坐標原點，AB∥x軸，B（3，
3
），現(xiàn)將紙片按如圖折疊，AD，DE為折痕，∠OAD=30度精英家教網(wǎng)．折疊后，點O落在點O1，點C落在線段AB點C1處，并且DO1與DC1在同一直線上．
（1）求折痕AD所在直線的解析式；
（2）求經(jīng)過三點O，C1，C的拋物線的解析式；
（3）若⊙P的半徑為R，圓心P在（2）的拋物線上運動，⊙P與兩坐標軸都相切時，求⊙P半徑R的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知平面直角坐標系xOy中，點A（m，6），B（n，1）為兩動點，其中0＜m＜3，連精英家教網(wǎng)接OA，OB，OA⊥OB．
（1）求證：mn=-6；
（2）當(dāng)S△AOB=10時，拋物線經(jīng)過A，B兩點且以y軸為對稱軸，求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)直線AB交y軸于點F，過點F作直線l交拋物線于P，Q兩點，問是否存在直線l，使S△POF：S△QOF=1：3？若存在，求出直線l對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知平面直角坐標系xOy中，點A（m，6），B（n，1）為兩動點，其中0＜m＜3，連接O精英家教網(wǎng)A，OB，OA⊥OB
（1）求證：mn=-6；
（2）當(dāng)S△AOB=10時，拋物線經(jīng)過A，B兩點且以y軸為對稱軸，求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知平面直角坐標系xOy中，點A（2，m），B（-3，n）為兩動點，其中m＞1，連接O精英家教網(wǎng)A，OB，OA⊥OB，作BC⊥x軸于C點，AD⊥x軸于D點．
（1）求證：mn=6；
（2）當(dāng)S△AOB=10時，拋物線經(jīng)過A，B兩點且以y軸為對稱軸，求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)直線AB交y軸于點F，過點F作直線l交拋物線于P，Q兩點，問是否存在直線l，使S△POF：S△QOF=1：2？若存在，求出直線l對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案