【題目】如圖,在坐標(biāo)系中放置一菱形 OABC,已知∠ABC=60°,點(diǎn) B 在 y 軸上,OA=1,先將菱形 OABC 沿 x 軸的正方向無滑動翻轉(zhuǎn),每次翻轉(zhuǎn) 60°,連續(xù)翻轉(zhuǎn)2019次,點(diǎn) B 的落點(diǎn)依次為 B1,B2,B3,…,則 B2 019 的坐標(biāo)為( )
A.(1010,0)B.(1310.5, )C.(1345,
)D.(1346,0)
【答案】D
【解析】
連接AC,根據(jù)條件可以求出AC,畫出第5次、第6次、第7次翻轉(zhuǎn)后的圖形,容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律:每翻轉(zhuǎn)6次,圖形向右平移4.由于2019=336×6+3,因此點(diǎn)向右平移
(即
)即可到達(dá)點(diǎn)
,根據(jù)點(diǎn)
的坐標(biāo)就可求出點(diǎn)
的坐標(biāo).
連接AC,如圖所示.
∵四邊形OABC是菱形,
∴OA=AB=BC=OC.
∵∠ABC=60°,
∴△ABC是等邊三角形.
∴AC=AB.
∴AC=OA.
∵OA=1,
∴AC=1.
由圖可知:每翻轉(zhuǎn)6次,圖形向右平移4.
∵2019=336×6+3,
∴點(diǎn)B3向右平移1344(即336×4)到點(diǎn)B2019.
∵B3的坐標(biāo)為(2,0),
∴B2019的坐標(biāo)為(1346,0),
故選:D
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將一把矩形直尺ABCD和一塊含30°角的三角板EFG擺放在平面直角坐標(biāo)系中,AB在x軸上,點(diǎn)G與點(diǎn)A重合,點(diǎn)F在AD上,三角板的直角邊EF交BC于點(diǎn)M,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)F,M.若直尺的寬CD=3,三角板的斜邊FG=
,則k=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是墻壁上在,
兩條平行線間的邊長為
的正方形瓷磚,該瓷磚與平行線的較大夾角為
,則兩條平行線間的距離為( )
A.B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與坐標(biāo)軸交于
兩點(diǎn),與反比例函數(shù)
的圖象交于
點(diǎn),過點(diǎn)
作
軸,垂足為
,連接
.已知
.
(1)如果,求
的值;
(2)試探究與
的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在中,
,
,
,點(diǎn)
是射線
上一動點(diǎn),以每秒
個單位長度的速度從
出發(fā)向
運(yùn)動,以
,
為邊作矩形
,直線
與直
、
的交點(diǎn)分別為
,
.設(shè)點(diǎn)
運(yùn)動的時間為
.
(1)______(用含
的代數(shù)式表示).
(2)當(dāng)四邊形是正方形時,求
的長.
(3)當(dāng)為何值時,
為等腰三角形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過程方法,探究函數(shù)的圖像與性質(zhì),因為
,即
,所以我們對比函數(shù)
來探究列表:
… | -4 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | ||||
… | 1 | 2 | 4 | -4 | -2 | -1 | <>![]() | … | |||||
… | 2 | 3 | 5 | -3 | -2 | 0 | … |
描點(diǎn):在平面直角坐標(biāo)系中以自變量的取值為橫坐標(biāo),以
相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo),描出相應(yīng)的點(diǎn)如圖所示:
(1)請把軸左邊各點(diǎn)和右邊各點(diǎn)分別用一條光滑曲線,順次連接起來;
(2)觀察圖象并分析表格,回答下列問題:
①當(dāng)時,
隨
的增大而______;(“增大”或“減小”)
②的圖象是由
的圖象向______平移______個單位而得到的;
③圖象關(guān)于點(diǎn)______中心對稱.(填點(diǎn)的坐標(biāo))
(3)函數(shù)與直線
交于點(diǎn)
,
,求
的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察以下等式:
第1個等式:23-22=13+2×1+1;
第2個等式:33-32=23+3×2+22;
第3個等式:43-42=33+4×3+32;
……
按照以上規(guī)律,解決下列問題:
(1)寫出第4個等式:__________________;
(2)寫出你猜想的第n個等式(用含n的等式表示),并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“南昌之星”摩天輪,位于江西省南昌市紅谷灘新區(qū)紅角洲贛江邊上的贛江市民公園,摩天輪高160m(最高點(diǎn)到地面的距離).如圖,點(diǎn)O是摩天輪的圓心,AB是其垂直于地面的直徑,小賢在地面點(diǎn)C處利用測角儀測得摩天輪的最高點(diǎn)A的仰角為45°,測得圓心O的仰角為30°,則摩天輪的半徑為_____m.(結(jié)果保留根號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD是邊長為6的菱形,且∠BAD=120°,點(diǎn)E,F分別在AB、BC邊上,將菱形沿EF折疊,點(diǎn)B正好落在AD邊的點(diǎn)G處,若EG⊥AC,則FG的長為( 。
A.3B.6C.3
D.3
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