試證明:相似三角形對應(yīng)角的平分線的比等于相似比.

答案:
解析:

  解  如圖,已知:△ABC∽,AD、分別是對應(yīng)角的平分線.

  求證:

  證明:因為  △ABC∽,

  所以  ∠B=,∠BAC=

  因為AD、分別是對應(yīng)角的角平分線,

  因此  ∠BAD=

  由∠B=,∠BAD=可得

  △ABD∽,

  所以  

  即相似三角形對應(yīng)角的平分線的比等于相似比.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•蕭山區(qū)模擬)如圖,△ABC與△DEA是兩個全等的等腰三角形,∠BAC=∠D=90°,BC分別與AD、AE相交于點F、G,BF≠CG.
(1)圖中有那幾對不全等的相似三角形,請把他們表示出來.
(2)根據(jù)甲、乙兩位同學(xué)對圖形的探索,試探究BF、FG、GC之間的關(guān)系,并證明.
甲同學(xué):把△ABF、△AGC分別沿AD、AE折疊,發(fā)現(xiàn):B、C兩點重合.
乙同學(xué):把△ABF繞點A旋轉(zhuǎn),使AB、AC重合,發(fā)現(xiàn):構(gòu)造出了直角.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在?ABCD中,E是CD上的一個動點(不運動到點C或D),BE的延長線交AD的延長線于點F,問圖中共有幾對相似三角形?試證明其中的一對三角形相似.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,在?ABCD中,E是CD上的一個動點(不運動到點C或D),BE的延長線交AD的延長線于點F,問圖中共有幾對相似三角形?試證明其中的一對三角形相似.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,△ABC與△DEA是兩個全等的等腰三角形,∠BAC=∠D=90°,BC分別與AD、AE相交于點F、G,BF≠CG.
(1)圖中有那幾對不全等的相似三角形,請把他們表示出來.
(2)根據(jù)甲、乙兩位同學(xué)對圖形的探索,試探究BF、FG、GC之間的關(guān)系,并證明.
甲同學(xué):把△ABF、△AGC分別沿AD、AE折疊,發(fā)現(xiàn):B、C兩點重合.
乙同學(xué):把△ABF繞點A旋轉(zhuǎn),使AB、AC重合,發(fā)現(xiàn):構(gòu)造出了直角.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年廣東省華師附中實驗學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷(四)(解析版) 題型:解答題

如圖,在?ABCD中,E是CD上的一個動點(不運動到點C或D),BE的延長線交AD的延長線于點F,問圖中共有幾對相似三角形?試證明其中的一對三角形相似.

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同步練習(xí)冊答案
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