【題目】已知：點
是正方形
的對角線
上一點， 
， 
于點
，連結
，若
，求
的度數和正方形
的面積.
【答案】∠BEC的度數是112.5o，正方形ABCD的面積為2.
【解析】試題分析：由正方形的性質可知∠BAC=45o，由等邊對等角及三角形內角和定理可求得∠ABE
，由鄰補角定義得∠BEC=112.5o，由等腰直角三角形的性質及勾股定理和求得AB=
，進而可求得正方形的面積.
試題解析：∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠BAC=45o
∵AE=AB，
∴∠ABE=∠AEB=
，
∴∠BEC=180o－∠AEB=180o－67.5o=112.5o
在Rt△AEF中，∠AEF=90o－∠BAC=45o
∴∠BAC=∠AEF
∴AF=EF=1，
由勾股定理： 
=
=
，
∴AB=AE=
，
∴正方形ABCD的面積=(
)2=2
答：∠BEC的度數是112.5o，正方形ABCD的面積為2.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等腰△BDC的頂點在等邊三角形ABC的內部，∠BDC=90°，連接AD，過點D作一條直線將△ABD分割成兩個等腰三角形，則分割出來的這兩個等腰三角形的頂角度數分別是_____________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本題8分）如圖， 
軸于點
， 
，反比例函數
與OA、AB分別相交于點D、C，且點D為OA的中點.
（1）求反比例函數的解析式;
（2）過點B的直線
與反比例函數
圖象交于第三象限內一點F，求四邊形
的面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有兩個一元二次方程：M：
N：
，其中
，以下列四個結論中，錯誤的是( )
A、如果方程M有兩個不相等的實數根，那么方程N也有兩個不相等的實數根；
B、如果方程M有兩根符號相同，那么方程N的兩根符號也相同；
C、如果5是方程M的一個根，那么
是方程N的一個根；
D、如果方程M和方程N有一個相同的根，那么這個根必是
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公司欲招聘一名工作人員，對甲、乙兩位應聘者進行面試和筆試，他們的成績（百分制）如表所示．
應聘者 | 面試 | 筆試 |
甲 | 87 | 90 |
乙 | 91 | 82 |
若公司分別賦予面試成績和筆試成績6和4的權，計算甲、乙兩人各自的平均成績，誰將被錄取？
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