Question

下列說法正確的是

1. A.
   一組數據個數越多，則方差越大
2. B.
   一組數據極差越大，則方差越大
3. C.
   一組數據平均數為0，則方差為0
4. D.
   一組數據標準差越大，則方差越大

Answer 1

D
分析：方差是反映一組數據波動大小的量；方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，反之也成立．利用方差的定義和意義可得到正確選項．
解答：方差大小只與數據的穩(wěn)定程度有關，故A、B、C都不對．標準差是方差的算術平方根，所以D對．
故選D．
點評：本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩(wěn)定．標準差是方差的算術平方根．