如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答問題：
（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)A（1，y1），B（-2，y2），C（2，y3）在其圖象上，求出y1、y2、y3的大小關(guān)系．

【答案】分析：（1）由圖象可得出拋物線與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)函數(shù)解析式為y=a（x+1）（x-3），將（0，3）代入即可，再將對(duì)稱軸x=1代入求得頂點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）可將A、B、C三點(diǎn)橫坐標(biāo)代入求得各縱坐標(biāo)，求出y1、y2、y3的大小關(guān)系．
解答：解：（1）設(shè)函數(shù)解析式為y=a（x+1）（x-3），將（0，3）代入，
得：3=a（0+1）（0-3），
解得：a=-1，
則函數(shù)解析式為y=-（x+1）（x-3），
化簡(jiǎn)得：y=-x2+2x+3，
由于對(duì)稱軸為x=1，代入得：y=4，
∴其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）．

（2）將A、B、C三點(diǎn)橫坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得：y1=4，y2=-5，y3=3，
則比較可得：y2＜y3＜y1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)解析式的求法以及對(duì)拋物線上點(diǎn)的縱坐標(biāo)的比較．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、已知：如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，則一次函數(shù)y=ax+b的圖象不經(jīng)過（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，下列說法中（1）ab＜0；（2）a+b+c＞0；（3）方程ax2+bx+c=0的根為x1=-1，x2=3；（4）當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大，正確的說法有
 
（請(qǐng)寫出所有正確說法的序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，給出下列說法：①ab＜0；②方程ax2+bx+c=0的根為x1=-1，x2=3；③a+b+c＞0；④當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x值的增大而增大；⑤當(dāng)y＞0時(shí)，x＜-1或x＞3．其中，正確的說法有（　�。�
A、①②④B、①②⑤C、①③⑤D、②④⑤

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，則下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（　　）
①ac＜0；②4a+2b+c＞0；③a+c＜0；④拋物線與x軸另一交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）；⑤若A（-
5
2
，m），B（
3
2
，n）在圖中拋物線上，則m＜n．
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，此圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（-1，0）、（3，0）．下列說法正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①ac＜0
②a+b+c＞0
③方程ax2+bx+c=0的根為x1=-1，x2=3
④當(dāng)x＞1時(shí)，y隨著x的增大而增大．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案