在數(shù)學(xué)活動課中,小張為了測量校園內(nèi)旗桿AB的高度,站在教學(xué)樓的頂端C處測得旗桿底端B的俯角為45°,測得旗桿頂端A的仰角為30°,已知旗桿與教學(xué)樓的水平距離CD為10m.

(1)直接寫出教學(xué)樓CE的高度;

(2)求旗桿AB的高度.(結(jié)果保留根號)

 

【答案】

(1)10;(2).

【解析】

試題分析:(1)過點C作CD⊥AB后,圖中將有兩個直角三角形.先在△BCD中,利用已知角的正切值求出CD,即可求出CE的長;

(2)然后在△CDA中,利用已知角的正切值求出AD即可解決問題.

試題解析:(1)CE=10(m);

(2)在Rt△ACD中,

∵tan∠ACD=,∴=(m),

在Rt△BCD中,∵tan∠BCD=,

==10(m),

∴AB=AD+BD=(m).

考點: 解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題.

 

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