Question

21、一個表面涂滿色的正方體，現(xiàn)將棱三等分，再把它切開變成若干個小正方體，問：其中三面都涂色的有多少個？兩面都涂色的有多少個？只有一面涂色的多少個？各面都沒有涂色的有多少個？

Answer 1

分析：根據(jù)圖示可發(fā)現(xiàn)定點處的小方塊三面涂色，除頂點外位于棱上的小方塊兩面，涂色位于表面中心的一面涂色，而處于正中心的則沒涂色．

解答：解：根據(jù)以上分析：頂點處的小正方體三面涂色共8個；有一條邊在棱上的正方體有12個；兩面涂色；每個面的正中間的一個只有一面涂色的的有6個；正方體正中心處的1個小正方體各面都沒有涂色．
故：三面涂色的小正方體有8個；
兩面涂色的小正方體有12個；
只有一面涂色的的有6個；
各面都沒有涂色的有1個．

點評：主要考查了長方體的組合與分割．要熟悉正方體的性質(zhì)，在分割時有必要可動手操作．