如圖，以等腰直角△ABC兩銳角頂點A、B為圓心作等圓，⊙A與⊙B恰好外切，若AC=2，那么圖中兩個扇形（即陰影部分）的面積之和為（　�。�

　

A．

B．

C．

D．

考點：

扇形面積的計算；相切兩圓的性質．

分析：

根據(jù)題意可判斷⊙A與⊙B是等圓，再由直角三角形的兩銳角互余，即可得到∠A+∠B=90°，根據(jù)扇形的面積公式即可求解．

解答：

解：∵⊙A與⊙B恰好外切，

∴⊙A與⊙B是等圓，

∵AC=2，△ABC是等腰直角三角形，

∴AB=2，

∴兩個扇形（即陰影部分）的面積之和=+==πR2=．

故選B．

點評：

本題考查了扇形的面積計算及相切兩圓的性質，解答本題的關鍵是得出兩扇形面積之和的表達式，難度一般．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，以等腰直角三角形AOB的斜邊為直角邊向外作第2個等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜邊為直角邊向外作第3個等腰直角三角形A1BB1，…，如此作下去，若OA=OB=1，則第2008個等腰直角三角形的面積S2008=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，以等腰直角三角形ABC的斜邊AB與邊面內作等邊△ABD，連接DC，以DC當邊作等邊△DCE，B、E在C、D的同側，若AB=
2
，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，以等腰直角三角形ABC的斜邊AB為邊向內作等邊△ABD，連接DC，以DC為邊作等邊△DCE．B、E在C、D的同側，若AB=
2
，則BE=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•寧夏）如圖，以等腰直角△ABC兩銳角頂點A、B為圓心作等圓，⊙A與⊙B恰好外切，若AC=2，那么圖中兩個扇形（即陰影部分）的面積之和為（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年初中畢業(yè)升學考試（寧夏卷）數(shù)學（解析版） 題型：選擇題

如圖，以等腰直角△ABC兩銳角頂點A、B為圓心作等圓，⊙A與⊙B恰好外切，若AC=2，那么圖中兩個扇形（即陰影部分）的面積之和為

A．       B．       C．      D．

 

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