【題目】如圖，圖①是一塊邊長(zhǎng)為1，周長(zhǎng)記為P1的等邊三角形紙板，沿圖①的底邊剪去一塊邊長(zhǎng)為 的等邊三角形紙板后得到圖②，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的等邊三角形紙板（即其邊長(zhǎng)為前一塊被剪掉的等邊三角形紙板邊長(zhǎng)的 ）后得到圖 ③，④…，記第n塊剪掉的等邊三角形紙板的周長(zhǎng)為Pn ， 則Pn= ．

【答案】3﹣
【解析】解：P1=1+1+1=3，
P2=1+1+ = =3﹣ ，
P3=1+1+ ×3= =3﹣ ，
P4=1+1+ ×2+ ×3= =3﹣ ，
…
Pn=3﹣ ，
所以答案是：3﹣ ．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的等邊三角形的性質(zhì)，需要了解等邊三角形的三個(gè)角都相等并且每個(gè)角都是60°才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=4，將△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°后得到△A1BC1 ， 則陰影部分的面積為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀理解：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于任意兩點(diǎn)P1（x1 ， y1）與P2（x2 ， y2）的“非常距離”，給出如下定義：
若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，則點(diǎn)P1與點(diǎn)P2的“非常距離”為|x1﹣x2|；
若|x1﹣x2|＜|y1﹣y2|，則點(diǎn)P1與點(diǎn)P2的“非常距離”為|y1﹣y2|．
例如：點(diǎn)P1（1，2），點(diǎn)P2（3，5），因?yàn)閨1﹣3|＜|2﹣5|，所以點(diǎn)P1與點(diǎn)P2的“非常距離”為|2﹣5|=3，也就是圖1中線段P1Q與線段P2Q長(zhǎng)度的較大值（點(diǎn)Q為垂直于y軸的直線P1Q與垂直于x軸的直線P2Q的交點(diǎn)）．

（1）已知點(diǎn)A（﹣ ，0），B為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
①若點(diǎn)B（0，3），則點(diǎn)A與點(diǎn)B的“非常距離”為；
②若點(diǎn)A與點(diǎn)B的“非常距離”為2，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為；
③直接寫(xiě)出點(diǎn)A與點(diǎn)B的“非常距離”的最小值；
（2）已知點(diǎn)D（0，1），點(diǎn)C是直線y= x+3上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如圖2，求點(diǎn)C與點(diǎn)D“非常距離”的最小值及相應(yīng)的點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，4），B（3，0），連接AB，將△AOB沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在x軸上的點(diǎn)A′處，折痕所在的直線交y軸正半軸于點(diǎn)C，則直線BC的解析式為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊△ABC，AB=12，以AB為直徑的半圓與BC邊交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為F，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AB，垂足為G，連結(jié)GD．

（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）求FG的長(zhǎng)；
（3）求tan∠FGD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】模型介紹：古希臘有一個(gè)著名的“將軍飲馬問(wèn)題”，大致內(nèi)容如下：古希臘一位將軍，每天都要巡查河岸側(cè)的兩個(gè)軍營(yíng)A、B，他總是先去A營(yíng)，再到河邊飲馬，之后再去B營(yíng)，如圖 ①，他時(shí)常想，怎么走才能使每天的路程之和最短呢？
大數(shù)學(xué)家海倫曾用軸對(duì)稱(chēng)的方法巧妙的解決了這問(wèn)題

如圖②，作B關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，連接AB′與直線l交于點(diǎn)C，點(diǎn)C就是所求的位置．
請(qǐng)你在下列的閱讀、應(yīng)用的過(guò)程中，完成解答．
（1）理由：如圖③，在直線L上另取任一點(diǎn)C′，連接AC′，BC′，B′C′，
∵直線l是點(diǎn)B，B′的對(duì)稱(chēng)軸，點(diǎn)C，C′在l上
∴CB= ， C′B=
∴AC+CB=AC+CB′= ．
在△AC′B′中，∵AB′＜AC′+C′B′，∴AC+CB＜AC′+C′B′即AC+CB最小
歸納小結(jié)：
本問(wèn)題實(shí)際是利用軸對(duì)稱(chēng)變換的思想，把A、B在直線的同側(cè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為在直線的兩側(cè)，從而可利用“兩點(diǎn)之間線段最短”，即轉(zhuǎn)化為“三角形兩邊之和大于第三邊”的問(wèn)題加以解決（其中C為AB′與l的交點(diǎn)，即A、C、B′三點(diǎn)共線）．
本問(wèn)題可拓展為“求定直線上一動(dòng)點(diǎn)與直線外兩定點(diǎn)的距離和的最小值”問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型．
（2）模型應(yīng)用
如圖 ④，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是AC上一動(dòng)點(diǎn)．
求EF+FB的最小值
分析：解決這個(gè)問(wèn)題，可以借助上面的模型，由正方形的對(duì)稱(chēng)性可知，B與D關(guān)于直線AC對(duì)稱(chēng)，連結(jié)ED交AC于F，則EF+FB的最小值就是線段的長(zhǎng)度，EF+FB的最小值是 ．

如圖⑤，已知⊙O的直徑CD為4，∠AOD的度數(shù)為60°，點(diǎn)B是 的中點(diǎn)，在直徑CD上找一點(diǎn)P，使BP+AP的值最小，則BP+AP的最小值是；
如圖⑥，一次函數(shù)y=﹣2x+4的圖象與x，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C與點(diǎn)D分別為線段OA，AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為OB上一動(dòng)點(diǎn)，求：PC+PD的最小值，并寫(xiě)出取得最小值時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我縣實(shí)施新課程改革后，學(xué)生的自主字習(xí)、合作交流能力有很大提高．張老師為了了解所教班級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)査，并將調(diào)査結(jié)果分成四類(lèi)，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差；并將調(diào)査結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查中，張老師一共調(diào)査了名同學(xué)，其中C類(lèi)女生有名，D類(lèi)男生有名；
（2）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）為了共同進(jìn)步，張老師想從被調(diào)査的A類(lèi)和D類(lèi)學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列四個(gè)命題：
①對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是正方形；
② ，則m≥1；
③過(guò)弦的中點(diǎn)的直線必經(jīng)過(guò)圓心；
④圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑；
⑤圓的兩條平行弦所夾的弧相等；
其中正確的命題有（ ）個(gè)．
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在破殘的圓形殘片上，弦AB的垂直平分線交弧AB于點(diǎn)C，交弦AB于點(diǎn)D，已知AB=8 cm，CD=2 cm．求破殘的圓形殘片的半徑．

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同步練習(xí)冊(cè)答案