Question

如圖，P是長方形ABCD內(nèi)一點，已知PA=3，PB=4，PC=5，那么PD²等于________．

Answer 1

18
分析：可過P作AD、AB的平行線，將矩形ABCD分割成四個小矩形，然后根據(jù)勾股定理求出PA、PB、PC、PD四條線段的長度的數(shù)量關(guān)系，然后再代值計算．
解答：解：如圖，過P作AD、AB的平行線，原矩形被分成四個小矩形；
由勾股定理得：
PA²=a²+b²，PC²=c²+d²；
PB²=b²+c²，PD²=a²+d²；
因此：PA²+PC²=PB²+PD²，
即：3²+5²=4²+PD²，解得，PD²=18．
點評：此題考查了矩形的性質(zhì)和勾股定理的應(yīng)用，正確地得到PA、PB、PC、PD四條線段之間的數(shù)量關(guān)系至關(guān)重要．