16、二元方程x+y+z=1999的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)有( �。�
分析:先設(shè)x=0,y+z=1999,y分別取0,1,2…,1999時(shí),z取1999,1998,…,0,有2000個(gè)整數(shù)解;當(dāng)x=1時(shí),y+z=1998,有1999個(gè)整數(shù)解;,…當(dāng)x=1999時(shí),y+z=0,只有1組整數(shù)解,依此類(lèi)推,然后把個(gè)數(shù)加起來(lái)即可.
解答:解:當(dāng)x=0時(shí),y+z=1999,y分別取0,1,2…,1999時(shí),z取1999,1998,…,0,有2000個(gè)整數(shù)解;
當(dāng)x=1時(shí),y+z=1998,有1999個(gè)整數(shù)解;
當(dāng)x=2時(shí),y+z=1997,有1998個(gè)整數(shù)解;

當(dāng)x=1999時(shí),y+z=0,只有1組整數(shù)解,
故非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)有2000+1999+1998+…+3+2+1=2001000(個(gè)),
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查了二元一次方程的解,解題的關(guān)鍵是確定x、y、z的值,分類(lèi)討論.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某二元方程的解是
x=m
y=m2+m+1
,若把x看作平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的橫坐標(biāo),y看作是縱坐標(biāo),下面說(shuō)法正確的是( �。�
A、點(diǎn)(x,y)一定不在第一象限
B、點(diǎn)(x,y)一定不是坐標(biāo)原點(diǎn)
C、y隨x的增大而增大
D、y隨x的增大而減小

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某二元方程的解是
x=m
y=-2m2+1
,若把x看作平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的橫坐標(biāo),y看作平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的縱坐標(biāo),下面說(shuō)法正確的是( �。�
A、點(diǎn)(x,y)一定不在第一象限
B、點(diǎn)(x,y)一定不是坐標(biāo)原點(diǎn)
C、y隨x的增大而增大
D、y隨x的增大而減小

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

王老師在課堂上給出了一個(gè)二元方程x+y=xy,讓同學(xué)們找出它的解.甲寫(xiě)出的解是
x=0
y=0

乙寫(xiě)出的解是
x=2
y=2
.你找出的與甲、乙不相同的一組解是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某二元方程的解是
x=m-1
y=-2m+1
(m為實(shí)數(shù)),若把x看作平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的橫坐標(biāo),y看作平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的縱坐標(biāo),下面說(shuō)法正確的是(  )
A、點(diǎn)(x,y)一定不在第一象限
B、點(diǎn)(x,y)一定不在第二象限
C、y隨x的增大而增大
D、點(diǎn)(x,y)一定不在第三象限

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

二元方程
1
x
+
1
y
=
1
5
的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是(  )
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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