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【題目】某經銷商從市場得知如下信息：

某品牌空調扇

某品牌電風扇

進價（元/臺）

700

100

售價（元/臺）

900

160

他現有40000元資金可用來一次性購進該品牌空調扇和電風扇共100臺，設該經銷商購進空調扇臺，空調扇和電風扇全部銷售完后獲得利潤為元.

（1）求關于的函數解析式；

（2）利用函數性質，說明該經銷商如何進貨可獲利最大？最大利潤是多少元？

【答案】（1）y=140x+6000（0＜x≤50）；（2）購進該品牌空調扇和電風扇各50臺時，經銷商可獲利最大，最大利潤是13000元．

【解析】

（1）根據利潤y=（空調扇售價﹣空調扇進價）×空調扇的數量+（電風扇售價﹣電風扇進價）×電風扇的數量，根據總資金不超過40000元得出x的取值范圍，列式整理即可；

（2）利用y與x的函數關系式的增減性來選擇哪種方案獲利最大，并求此時的最大利潤即可．

（1）y=（900﹣700）x+（160﹣100）×（100﹣x）=140x+6000，其中700x+100（100﹣x）≤40000，解得：x≤50，即y=140x+6000（0＜x≤50）；

（2）∵y=140x+6000，k=140＞0，∴y隨x的增大而增大，∴x=50時，y取得最大值，此時100﹣x=100﹣50=50（臺）

又∵140×50+6000=13000，∴選擇購進該品牌空調扇和電風扇各50臺時，經銷商可獲利最大，最大利潤是13000元．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】張師傅駕駛某種型號轎車從甲地去乙地，該種型號轎車每百公里油耗為10升（每行駛100公里需消耗10升汽油）．途中在加油站加了一次油，加油前，根據儀表盤顯示，油箱中還剩4升汽油．假設加油前轎車以80公里/小時的速度勻速行駛，加油后轎車以90公里/小時的速度勻速行駛（不計加油時間），已知油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的函數關系如圖所示．

（1） 加油前，該轎車每小時消耗汔油 升；加油后，該轎車每小時消耗汔油 升；

（2）求加油前油箱剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的函數表達式；

（3）求張師傅在加油站加了多少升汽油．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線x與直線y垂直于點O，點B，C在直線x上，點A在直線x外，連接AC，AB得到△ABC.

（1）將△ABC沿直線x折疊，使點A落在點D處，延長DC交AB于點E，EF平分∠AED交直線x于點F.

①若∠EFB=25°，∠DEF=10°，則∠DCF=______

②若∠ACF-∠AEF=18°，求∠EFB的度數；

（2）過點C作MN平行于AB交直線y于點N，CP平分∠BCM，HP平分∠AHY，當點C從點O沿直線x向左運動時，∠CPH的度數是否發(fā)生變化？若不變求其度數；若變化，求其變化范圍.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長是3，BP=CQ，連接AQ，DP 交于點O，并分別與邊CD，BC 交于點F,E，連接AE，下列結論：①AQ⊥DP；②OA2=0EOP；③；④當BP=1時，，其中正確結論的個數是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】王紅有5張寫著以下數字的卡片，請按要求抽出卡片，完成下列各題：

（1）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數字乘積最小，最小值是　 　．

（2）從中取出2張卡片，使這2張卡片數字相除商最大，最大值是　 　．

（3）從中取出除0以外的4張卡片，將這4個數字進行加、減、乘、除或乘方等混合運算，使結果為24，（注：每個數字只能用一次，如：23×[1﹣（﹣2）]），請另寫出一種符合要求的運算式子　 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD，AB=8，AD=4，E為CD邊上一點，CE=5，P點從點B出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著邊BA向終點A運動，連接PE，設點P運動的時間為t秒，則當t的值為______時，∠PAE為等腰三角形？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖：在正方形網格中有一個△ABC，按要求進行下列作圖（只能借助于網格）：

（1）畫出△ABC中BC邊上的高AD；

（2）畫出先將△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△A1B1C1；

（3）若格點△PAB與格點△PBC的面積相等，則這樣的點P共______個.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠AOB=140，∠COE與∠EOD互余，OE平分∠AOD．

（1）若∠COE=38，求∠DOE和∠BOD的度數；

（2）設∠COE=α，∠BOD=β，請?zhí)骄?/span>α與β之間的數量關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線y=kx+3（1-k）（其中k為常數，k≠0），k取不同數值時，可得不同直線，請?zhí)骄窟@些直線的共同特征．

實踐操作

（1）當k=1時，直線l1的解析式為 ，請在圖1中畫出圖象；當k=2時，直線l2的解析式為 ，請在圖2中畫出圖象；

探索發(fā)現

（2）直線y=kx+3（1-k）必經過點（ ， ）；

類比遷移

（3）矩形ABCD如圖2所示，若直線y=kx+k-2（k≠0）分矩形ABCD的面積為相等的兩部分，請在圖中直接畫出這條直線．

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同步練習冊答案