Question

如圖，P為正方形ABCD的對(duì)稱(chēng)中心，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為,,直線(xiàn)OP交AB于N，DC于M，點(diǎn)H從原點(diǎn)O出發(fā)沿x軸的正半軸方向以1個(gè)單位每秒速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)R從O出發(fā)沿OM方向以個(gè)單位每秒速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,求：

1.（1）直接寫(xiě)出A、D、P的坐標(biāo)；

2.（2）求△HCR面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；

3.（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△ANO與△DMR相似？

4.（4）求以A、B、C、R為頂點(diǎn)的四邊形是梯形時(shí)t的值．

 

Answer 1

 

1.解：（1）C（４，１）、D（3，４）、P（2，2）……………………3分

2.（2）Ｓ＝－ｔ²＋２ｔ（０＜ｔ≤４） ………  4分

Ｓ＝ｔ²－２ｔ（ｔ＞４）  ………  5分

3.（３）當(dāng)∠MDR＝45^０時(shí)，ｔ＝2，……………7分

當(dāng)∠DRM＝45^０時(shí)，ｔ＝3，……………9分

4.（4）當(dāng)ＣＲ∥ＡＢ時(shí)，ｔ＝，     ………  10分

當(dāng)ＡＲ∥ＢＣ時(shí)，ｔ＝，     ………  11分

當(dāng)ＢＲ∥ＡＣ時(shí)，ｔ＝，     ………  12分

解析:略