如圖，某市三個(gè)城鎮(zhèn)中心A，B，C恰好分別位于一個(gè)等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)處，在三個(gè)城鎮(zhèn)中心之間鋪設(shè)通信光纜，以城鎮(zhèn)A為出發(fā)點(diǎn)設(shè)計(jì)了三種連接方案：

(1)AB＋BC；

(2)AD＋BC(D為BC的中點(diǎn))；

(3)OA＋OB＋OC(O為△ABC三邊的垂直平分線的交點(diǎn))．要使鋪設(shè)的光纜長(zhǎng)度最短應(yīng)選哪種方案？

答案：
解析：

應(yīng)選方案(3)．

提示：設(shè)△ABC的邊長(zhǎng)為1．在Rt△ADC中，利用勾股定理可求得；在Rt△ODC中，由∠OCD＝30°，得OC＝2OD，再利用勾股定理可求得，因而．于是，AB＋BC＝1＋1＝2；，．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

為籌辦一個(gè)大型運(yùn)動(dòng)會(huì)，某市政府打算修建一個(gè)大型體育中心．在選址過(guò)程中，有人建議該體育中心所在位置應(yīng)與該市的三個(gè)城鎮(zhèn)中心(圖中以P，Q，R表示)的距離相等．

(1)根據(jù)上述建議，試在圖(1)中畫出體育中心G的位置；

(2)如果這三個(gè)城鎮(zhèn)的位置如圖(2)所示，∠RPQ是一個(gè)鈍角，那么根據(jù)上述建議，體育中心G應(yīng)在什么位置？

(3)你對(duì)上述建議有何評(píng)論？你對(duì)選址有什么建議？

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