Question

【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)（）的圖象與一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)為A（m，2）．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）觀察圖像直接寫出使得 的 的取值范圍；

（3）設(shè)一次函數(shù)y=kx-k的圖象與y軸交于點(diǎn)B，若點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，且滿足△PAB的面積是4，直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo).

Answer 1

【答案】（1）一次函數(shù)解析式為y=2x-2；（2）0＜x＜2；（3）P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），（-1，0）．

【解析】試題分析：（1）將A點(diǎn)坐標(biāo)代入y=（x＞0），求出m的值為2，再將（2，2）代入y=kx-k，求出k的值，即可得到一次函數(shù)的解析式；

（2）將三角形以x軸為分界線，分為兩個(gè)三角形計(jì)算，再把它們相加．

試題解析：（1）將A（m，2）代入y=（x＞0）得，

m=2，

則A點(diǎn)坐標(biāo)為A（2，2），

將A（2，2）代入y=kx-k得，2k-k=2，

解得k=2，則一次函數(shù)解析式為y=2x-2；

（2）∵一次函數(shù)y=2x-2與x軸的交點(diǎn)為C（1，0），與y軸的交點(diǎn)為B（0，-2），

S△ABP=S△ACP+S△BPC，

∴×2CP+×2CP=4，

解得CP=2，

則P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），（-1，0）．