已知等腰三角形的兩邊之差為3cm,這兩邊之和為17cm,求等腰三角形的周長(zhǎng).

解:設(shè)腰長(zhǎng)為xcm,則底長(zhǎng)為(17-x)cm,
①當(dāng)腰-底=3cm,即x-(17-x)=3時(shí),x=10,17-x=7,三邊之長(zhǎng)為10cm,10cm,7cm,
能構(gòu)成三角形,這時(shí)三角形周長(zhǎng)為27cm;
②當(dāng)?shù)?腰=3cm,即(17-x)-x=3時(shí),x=7,17-x=10,三邊之長(zhǎng)為7cm,7cm,10cm,
能構(gòu)成三角形,這時(shí)三角形周長(zhǎng)為24cm.
綜上所述,所求等腰三角形的周長(zhǎng)為27cm或24cm.
分析:已知等腰三角形的兩邊之差為3cm,這兩邊之和為17cm,但沒(méi)有明確腰和底的大小關(guān)系,因此應(yīng)分兩種情況,進(jìn)行分類討論.
點(diǎn)評(píng):本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系;在解決與等腰三角形有關(guān)的問(wèn)題,由于等腰所具有的特殊性質(zhì),很多題目在已知不明確的情況下,要進(jìn)行分類討論,才能正確解題,因此,解決和等腰三角形有關(guān)的邊角問(wèn)題時(shí),要仔細(xì)認(rèn)真,避免出錯(cuò).
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下列說(shuō)法正確的是( 。

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已知等腰三角形的兩邊a、b滿足等式|a-b-2|+(2a-3b-3)2=0,則該等腰三角形的周長(zhǎng)為
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