Question

（1）．
（2）解方程：
（3）化簡(jiǎn)求值：，其中．

Answer 1

【答案】分析：（1）原式第一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)公式化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)利用零指數(shù)公式化簡(jiǎn)，最后移項(xiàng)利用完全平方公式化簡(jiǎn)，合并后即可得到結(jié)果；
（2）找出分式方程的最簡(jiǎn)公分母為x（x-1），在方程左右兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，去分母后，再利用去括號(hào)法則去括號(hào)，移項(xiàng)合并后求出x的值，將x的值代入最簡(jiǎn)公分母進(jìn)行檢驗(yàn)，即可得到原分式方程的解；
（3）原式被除式的分子提取a，約分化為最簡(jiǎn)分式，除式通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，分子利用平方差公式分解因式，同時(shí)利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分后得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a與b的值代入化簡(jiǎn)后的式子中計(jì)算，即可得到原式的值．
解答：解：（1）（）^-1-|-|+（2-π）+（-1）²
=3-+1+2-2+1
=7-3；

（2）=，
去分母得：3x=4（x-1），
去括號(hào)得：3x=4x-4，
移項(xiàng)得：3x-4x=-4，
合并得：-x=-4，
解得：x=4，
經(jīng)檢驗(yàn)x=4是原分式方程的解；

（3）÷（-）
=÷
=•
=，
當(dāng)a=+1，b=-1時(shí)，原式==．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，以及分式方程的解，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，實(shí)數(shù)的運(yùn)算涉及的知識(shí)有：零指數(shù)、負(fù)指數(shù)公式，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義，分式方程注意要檢驗(yàn)．