【題目】如圖，甲、乙兩座建筑物的水平距離BC為78m，從甲的頂部A處測得乙的頂部D處的俯角為48°，測得底部C處的俯角為58°，求乙建筑物的高度CD.（結果取整數(shù)，參考數(shù)據:tan58°≈1.60,tan48°≈1.11）.

【答案】乙建筑物的高度CD約為38m.

【解析】

作AE⊥CD于E，根據正切的定義分別求出CE、DE，得到答案．

解：如圖，作AE⊥CD交CD的延長線于點E，則四邊形ABCE是矩形.

∴AE=BC=78

在Rt△ACE中，tan58°=

∴CE=AE ·tan58°≈78×1.60=124.8(m)

在Rt△ADE中，tan48°=

∴DE= AE ·tan48°≈78×1.11=86.58(m)

∴CD=CE—DE=124.8—86.58≈38(m)

即乙建筑物的高度CD約為38m.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經過點，若在該圖象上有一點，使得，則點的坐標是_______.

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【題目】某校為了豐富學生課余生活,計劃開設以下課外活動項目:A—版畫，B—機器人，C—航模，D—園藝種植.為了解學生最喜歡哪一種活動項目,隨機抽取了部分學生進行調查(每位學生必須選且只能選一個項目),并將調查結果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請回答下列問題:

(1)這次被調查的學生共有 人；扇形統(tǒng)計圖中,選“D—園藝種植”的學生人數(shù)所占圓心角的度數(shù)是 °

(2)請你將條形統(tǒng)計圖補充完整;

(3)若該校學生總數(shù)為1000人,試估計該校學生中最喜歡“機器人”和最喜歡“航模”項目的總人數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料，完成（1）~（2）題：

數(shù)學課上，老師出示了一道題：如圖1，將一個直角三角板的直角邊擺放在直線上，然后以直角頂點為旋轉中心順時針旋轉這個三角板．若射線平分、探究和的數(shù)量關系，并說明經過一段時間的思考后，同學們開始了交流：

小明：我根據老師的敘述畫出圖2，并計算出當時，的度數(shù)是；

小紅：在小明的圖形中，點、都在的上方，我發(fā)現(xiàn)，在這種情況下，始終在的內部．若設的度數(shù)是，通過計算，的度數(shù)可以用含的式子表示，得到和的數(shù)量關系是；

小華：我除了畫小明的這種圖形，還畫了其余幾種，也分別得出和的數(shù)量關系，從而解決了老師提出的問題．

老師：這些同學都先畫出圖形，再解決問題，這體現(xiàn)了圖形的直性，但要注意一點，在初中階段我們研究的角都是小于的．隨著大家交流的深入，點的位置由上方到直線外，的值由數(shù)字到字母，這體現(xiàn)了從特殊到一般的思想，同學們再根據小華所說的進行探究，還能歸納出其他的數(shù)學思想方法！

圖1 圖2

（1）如圖2，點、都在上方，．

①用含的代數(shù)式表示為_____________；

②小紅的“始終在的內部”的說法是正確的嗎，為什么？

（2）根據小華的敘述，寫出與的數(shù)量關系并說明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD的邊長為4，P為BC邊上的動點，連接AP，作PQ⊥PA交CD邊于點Q．當點P從B運動到C時，線段AQ的中點M所經過的路徑長（　　）

A. 2 B. 1 C. 4 D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是一系列用同樣規(guī)格的黑白兩色正方形瓷磚鋪設長方形地面．請觀察并解答下列問題：

（1）在第n個圖形中，共有多少塊黑瓷磚（用含n的代數(shù)式表示）；

（2）設鋪設地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y，用（1）中的n表示y；

（3）當n＝12時，求y的值；

（4）若黑瓷磚每塊3元，白瓷磚每塊2元，在問題（3）中，試求共需花多少元購買瓷磚．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法：①必是負數(shù)；②絕對值最小的數(shù)是0；③在數(shù)軸上，原點兩旁的兩個點表示的數(shù)必互為相反數(shù)；④在數(shù)軸上，左邊的點比右邊的點所表示的數(shù)大，其中正確的有（ ）

A.0個B.1個C.2個D.3個

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【題目】已知：如圖，在中,，，．點從點開始沿邊向點以的速度移動，同時點從點開始沿邊向點以的速度移動．當一個點到達終點時另一點也隨之停止運動，設運動時間為秒，

求 秒后， 的面積等于

求 秒后，的長度等于

運動過程中，四邊形APQC的面積能否等于？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上位于點A左側一點，且AB＝20，動點P從點A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設運動時間為t秒．

（1）數(shù)軸上點B表示的數(shù)是　 ，點P表示的數(shù)是　 ；（用含t的代數(shù)式表示）

（2）動點Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，若點P、Q同時出發(fā)，問多少秒時，P、Q之間的距離恰好等于2；

（3）動點Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、Q同時出發(fā)，直接寫出多少秒時，P、Q之間的距離恰好等于2．

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