【題目】如圖，點(diǎn)為斜邊上的一點(diǎn)，以為半徑的與邊交于點(diǎn)，與邊交于點(diǎn)，連接，且平分．

試判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

若，，求陰影部分的面積（結(jié)果保留）．

【答案】與相切，理由見(jiàn)解析；．

【解析】

（1）連接OD，推出OD⊥BC，根據(jù)切線(xiàn)的判定推出即可；

（2）連接DE、OE，求出陰影部分的面積=扇形EOD的面積，求出扇形的面積即可．

（1）BC與⊙O相切．理由如下：

連接OD．

∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠DAC．

∵AO=DO，∴∠BAD=∠ADO，∴∠CAD=∠ADO，∴AC∥OD．

∵∠ACD=90°，∴∠ODC=90°，∴OD⊥BC，∴BC與⊙O相切；

（2）連接OE，ED．

∵∠BAC=60°，OE=OA，∴△OAE為等邊三角形，∴∠AOE=60°，∴∠ADE=30°．

又∵∠OAD=∠BAC=30°，∴∠ADE=∠OAD，∴ED∥AO，∴S△AED=S△EOD，∴陰影部分的面積=S扇形ODE==π．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖在等邊△ABC中，點(diǎn)D.E分別在邊BC，AB上，且BD=AE，AD與CE交于點(diǎn)F．

（1）求證：AD=CE

（2）求∠DFC的度數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：中，．

求作邊上的垂直平分線(xiàn)，使得交于；將線(xiàn)段沿著的方向平移到線(xiàn)段（其中點(diǎn)平移到點(diǎn)，畫(huà)出平移后的線(xiàn)段；（要求用尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡．）

連接、，試判斷四邊形是矩形嗎？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某加工廠(chǎng)投資興建2條全自動(dòng)生產(chǎn)線(xiàn)和1條半自動(dòng)生產(chǎn)線(xiàn)共需資金26萬(wàn)元，而投資興建1條全自動(dòng)生產(chǎn)線(xiàn)和3條半自動(dòng)生產(chǎn)線(xiàn)共需資金28萬(wàn)元

（1）求每條全自動(dòng)生產(chǎn)線(xiàn)和半自動(dòng)生產(chǎn)線(xiàn)的成本各為多少萬(wàn)元？

（2）據(jù)預(yù)測(cè)，2015年每條全自動(dòng)生產(chǎn)線(xiàn)的毛利潤(rùn)為26萬(wàn)元，每條半自動(dòng)生產(chǎn)線(xiàn)的毛利潤(rùn)為16萬(wàn)元.這－年，該加工廠(chǎng)共投資興建10條生產(chǎn)線(xiàn)，若想獲得不少于120萬(wàn)元的純利潤(rùn)，則2015年該加工廠(chǎng)至少需投資興建多少條全自動(dòng)生產(chǎn)線(xiàn)？（純利潤(rùn)=毛利潤(rùn)－成本）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線(xiàn)過(guò)，，三點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，動(dòng)點(diǎn)在拋物線(xiàn)上．

________，________，點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______；（直接填寫(xiě)結(jié)果）

是否存在點(diǎn)，使得是以為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；

過(guò)動(dòng)點(diǎn)作垂直軸于點(diǎn)，交直線(xiàn)于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)．垂足為，連接，當(dāng)線(xiàn)段的長(zhǎng)度最短時(shí)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的玩具，購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是30元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷(xiāo)售單價(jià)是40元時(shí)，銷(xiāo)售量是600件，而銷(xiāo)售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件玩具．

（1）不妨設(shè)該種品牌玩具的銷(xiāo)售單價(jià)為x元（x＞40），請(qǐng)你分別用x的代數(shù)式來(lái)表示銷(xiāo)售量y件和銷(xiāo)售該品牌玩具獲得利潤(rùn)w元，并把結(jié)果填寫(xiě)在表格中：

銷(xiāo)售單價(jià)（元）

x

銷(xiāo)售量y（件）

　　　　

銷(xiāo)售玩具獲得利潤(rùn)w（元）

　　　　

（2）在（1）問(wèn)條件下，若商場(chǎng)獲得了10000元銷(xiāo)售利潤(rùn)，求該玩具銷(xiāo)售單價(jià)x應(yīng)定為多少元．

（3）在（1）問(wèn)條件下，若玩具廠(chǎng)規(guī)定該品牌玩具銷(xiāo)售單價(jià)不低于44元，且商場(chǎng)要完成不少于540件的銷(xiāo)售任務(wù)，求商場(chǎng)銷(xiāo)售該品牌玩具獲得的最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】百匯超市服裝柜在銷(xiāo)售中發(fā)現(xiàn)：“七彩”牌童裝平均每天可售出件，每件盈利元．為了迎接“元旦”，商場(chǎng)決定采取適降價(jià)措施，擴(kuò)大銷(xiāo)售量，增加盈利，減少庫(kù)存．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)元，那么平均每天就可多售出件．

如果每件降價(jià)元，那么平均每天可售出幾件？

要想平均每天銷(xiāo)售這種童裝上盈利元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？

用配方法說(shuō)明：要想盈利最多，每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，過(guò)作一直線(xiàn)與相交于點(diǎn)，過(guò)作垂直于點(diǎn)，過(guò)作垂直于點(diǎn)，在上截取，再過(guò)作垂直交于．若．則與四邊形的面積之和為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某城市出租汽車(chē)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：以?xún)?nèi)（含）收費(fèi)元；超出的部分，每千米收費(fèi)元.

（1）寫(xiě)出車(chē)費(fèi)元與行駛路程x（km）之間的函數(shù)關(guān)系式（≥4）；

（2）某人乘出租汽車(chē)行駛了5 km，應(yīng)付多少車(chē)費(fèi)；

（3）若某人付了元車(chē)費(fèi)，那么出租車(chē)行駛了多遠(yuǎn).

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