Question

已知（x+a）（x²-x+c）的積中不含x²項和x項，求（x+a）（x²-x+c）的值是多少？

Answer 1

解：∵（x+a）（x²-x+c），
=x³-x²+cx+ax²-ax+ac，
=x³+（a-1）x²+（c-a）x+ac，
又∵積中不含x²項和x項，
∴a-1=0，c-a=0，
解得a=1，c=1．
又∵a=c=1．
∴（x+a）（x²-x+c）=x³+1．
分析：先根據(jù)多項式乘多項式的法則計算，再讓x²項和x項的系數(shù)為0，求得a，c的值，代入求解．
點評：本題考查了多項式乘以多項式，注意當要求多項式中不含有哪一項時，應(yīng)讓這一項的系數(shù)為0．要靈活掌握立方和公式．