解:(1)當(dāng)P、Q分別在AB邊和BC邊上運動時,運動時間t滿足5<t<10,BQ=2t-10,BP=10-t,
因而以P、B、Q為頂點的三角形面積為s=

×(2t-10)(10-t),
即s=-t
2+15t-50(5<t<10);
(2)以B為原點建立平面直角坐標(biāo)系,使BC落在x軸正半軸,BA落在y軸正半軸上.
∵D(20,10)在直線BD上,∴直線BD的解析式為y=

x.
∵兩直線互相垂直時,一次項系數(shù)一定互為負(fù)倒數(shù),
∴直線PQ的一次項系數(shù)是-2,
設(shè)直線PQ的解析式為y=-2x+b.
分兩種情況:①當(dāng)點P在AB上,點Q在BC上時,
BP=10-t,BQ=2t-10,
∴P(0,10-t),Q(2t-10,0).
把點P、Q的坐標(biāo)分別代入y=-2x+b,得10-t=b,0=-2(2t-10)+b,
解得t=6,b=4;
②點P在BC上,點Q在AD上時,
BP=t-10,AQ=60-2t,
∴P(t-10,0),Q(60-2t,10).
把點P、Q的坐標(biāo)分別代入y=-2x+b,得0=-2(t-10)+b,10=-2(60-2t)+b,
解得t=25,b=30.
綜上所述,t=6或t=25.
分析:(1)當(dāng)P、Q分別在AB邊和BC邊上運動時,運動時間t滿足5<t<10,△PBQ的米娜及就可以用時間t表示出來,從而得到函數(shù)解析式;
(2)首先以B為原點建立平面直角坐標(biāo)系,使BC落在x軸正半軸,BA落在y軸正半軸上,根據(jù)條件易求直線BD的解析式中的一次項系數(shù)是

.兩直線互相垂直時,一次項系數(shù)一定互為負(fù)倒數(shù).因而直線PQ的一次項系數(shù)是-2.分兩種情況:①點P在AB上,點Q在BC上;②點P在BC上,點Q在AD上.針對每一種情況,都可以將P、Q的坐標(biāo)用含t的代數(shù)式表示出來,代入直線PQ的解析式就可以解出t的值.
點評:本題是函數(shù)與矩形相結(jié)合的問題,根據(jù)圖形求出函數(shù)的解析式是解決本題的關(guān)鍵.