如圖，半圓O直徑BC的延長線上一點P，PA切⊙O于A，連結(jié)AB，若AB＝15，且sin∠APB＝，求PC．

答案：
解析：

　　解：(見答圖)

　　連結(jié)OA、AC．

　　∵PA是切線，∴∠OAP＝．

　　由正弦定義有sin∠P＝．

　　∵sin∠P＝，設(shè)OA＝3x，OP＝5x．

　　由勾股定理，有OP2＝OA2＋PA2．

　　∴PA＝4x．∵PC＝OP－OC，∴PC＝2x．

　　∵PA是切線，∴∠PAC＝∠B．

　　∵∠P公用，∴△PAC∽△PBA．

　　∴＝．

　　∵AB＝15，∴＝．∴AC＝10．

　　∵BC是直徑，∴∠BAC＝．

　　由勾股定理，有BC2＝AB2＋AC2．

　　∴BC＝5．

　　∵BC＝2·OA．∴BC＝6x．

　　∴x＝，∴PC＝．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，半圓O的直徑AD=12cm，AB，BC，CD分別與半圓O切于點A，E，D．
（1）設(shè)AB=x，CD=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果CD=6，判斷四邊形ABCD的形狀；
（3）如果AB=4，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，半圓O為△ABC的外接圓，AC為直徑，D為劣弧BC上一動點，P在CB延長線上，且滿足∠BAP=∠BDA精英家教網(wǎng)，
（1）求證：AP為⊙O切線；
（2）若四邊形ABDO為菱形，求證：BD2=BE•BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

附加題：
（1）規(guī)定新運算：a*b=ab-（a-b），則（2*3）*5=
 
．
（2）若
|a|
a
+
|b|
b
+
|c|
c
+
|d|
d
的值是-2，則
|ab|
ab
+
|bc|
bc
+
|cd|
cd
+
|ad|
ad
的值是
 
．
（3）已知y1=x2-2x4-3；y2=x3-2x5-3，當(dāng)x=2008時，y1=a，y2=b．當(dāng)x=-2008時，y1=c，y2=d．則|a-c|+b+d=
 
．
（4）如圖，在直徑AB為100的半圓中，分別截去直徑為AC、BC的兩個半圓，則圖中陰影部分的周長
 
．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AC、BC是兩個半圓的直徑，∠ACP=30°，若AB=2a，則PQ的值為（　�。�

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