△ABC中,AB=AC,且知兩邊長分別為3cm和8cm,則它的周長是________.
19cm
分析:題目給出等腰三角形有兩條邊長為3cm和8cm,而沒有明確腰、底分別是多少,所以要進行討論,還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形.
解答:在△ABC中,AB=AC,它的兩條邊分別為3cm,8cm,
(1)當AB=3cm時,三角形的三邊是3cm,3cm,8cm,因為3cm+3cm<8cm,所以不能構成三角形;
(2)當AB=8cm時,三角形的三邊是8cm,8cm,3cm,因為3cm+3cm<8cm,所以不能構成三角形,則周長=8+8+3=19cm.
因此三角形的周長是19cm.
故答案為:19cm.
點評:本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系;已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況,分類進行討論,還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答,這點非常重要,也是解題的關鍵.