【題目】如圖所示，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，可以看到終點(diǎn)表示的數(shù)是﹣2，已知點(diǎn)A、B是數(shù)軸上的點(diǎn)，請(qǐng)參照?qǐng)D并思考，完成下列各題．

（1）如果點(diǎn)A表示數(shù)﹣3，將點(diǎn)A向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是　 　，A、B兩點(diǎn)間的距離是　 　；

（2）如果點(diǎn)A表示數(shù)3，將A點(diǎn)向左移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是　 　，A、B兩點(diǎn)間的距離為　 　；

（3）如果點(diǎn)A表示數(shù)﹣4，將A點(diǎn)向右移動(dòng)16個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)25個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是　 　，A、B兩點(diǎn)間的距離是　 　；

（4）一般地，如果A點(diǎn)表示的數(shù)為m，將A點(diǎn)向右移動(dòng)n個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)p個(gè)單位長(zhǎng)度，那么請(qǐng)你猜想終點(diǎn)B表示什么數(shù)？A、B兩點(diǎn)間的距離為多少？

【答案】（1）4，7；（2）1，2；（3）﹣13，9;（4） B表示m +n﹣p，A、B兩點(diǎn)間的距離為|n﹣p|.

【解析】

（1）根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)向右平移加，可得B點(diǎn)表示的數(shù)，根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離是大數(shù)減小數(shù)，可得答案；
（2）根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)向右平移加，向左平移減，可得B點(diǎn)表示的數(shù)，根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離是大數(shù)減小數(shù)，可得答案；
（3）根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)向右平移加，向左平移減，可得B點(diǎn)表示的數(shù)，根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離是大數(shù)減小數(shù)，可得答案；
（4）根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)向右平移加，向左平移減，可得B點(diǎn)表示的數(shù)，根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離是大數(shù)減小數(shù)，可得答案；

解：（1）如果點(diǎn)A表示數(shù)﹣3，將點(diǎn)A向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是4，A、B兩點(diǎn)間的距離是7；

（2）如果點(diǎn)A表示數(shù)3，將A點(diǎn)向左移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是1，A、B兩點(diǎn)間的距離為2；

（3）如果點(diǎn)A表示數(shù)﹣4，將A點(diǎn)向右移動(dòng)16個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)25個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是﹣13，A、B兩點(diǎn)間的距離是9；

（4）一般地，如果A點(diǎn)表示的數(shù)為m，將A點(diǎn)向右移動(dòng)n個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)p個(gè)單位長(zhǎng)度，那么請(qǐng)你猜想終點(diǎn)B表示m+n﹣p，A、B兩點(diǎn)間的距離為|n﹣p|．

故答案為：（1）4，7；（2）1，2；（3）﹣13，9

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在活動(dòng)課上，小明和小紅合作用一副三角板來測(cè)量學(xué)校旗桿高度．已知小明的眼睛與地面的距離（AB）是1.7m，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使得三角板的一條直角邊保持水平，且斜邊與旗桿頂端M在同一條直線上，測(cè)得旗桿頂端M仰角為45°；小紅的眼睛與地面的距離（CD）是1.5m，用同樣的方法測(cè)得旗桿頂端M的仰角為30°．兩人相距28米且位于旗桿兩側(cè)（點(diǎn)B、N、D在同一條直線上）．求出旗桿MN的高度．（參考數(shù)據(jù)： ，結(jié)果保留整數(shù)．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

小丁在研究數(shù)學(xué)問題時(shí)遇到一個(gè)定義：對(duì)于排好順序的三個(gè)數(shù)：x1,x2,x3,稱為數(shù)列x1,x2,x3.計(jì)算 , ,將這三個(gè)數(shù)的最小值稱為數(shù)列x1,x2,x3的價(jià)值。例如,對(duì)于數(shù)列2,1,3,因?yàn)?/span>|2|=2, , ,所以數(shù)列2,1,3的價(jià)值為.

小丁進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)：當(dāng)改變這三個(gè)數(shù)的順序時(shí),所得到的數(shù)列都可以按照上述方法計(jì)算其相應(yīng)的價(jià)值。如數(shù)列1,2,3的價(jià)值為;數(shù)列3,1,2的價(jià)值為1;….經(jīng)過研究,小丁發(fā)現(xiàn),對(duì)于“2,1,3”這三個(gè)數(shù),按照不同的排列順序得到的不同數(shù)列中,價(jià)值的最小值為.根據(jù)以上材料，回答下列問題：

(1)數(shù)列4，3，2的價(jià)值為___；

(2)將“4,3,2”這三個(gè)數(shù)按照不同的順序排列,可得到若干個(gè)數(shù)列,這些數(shù)列的價(jià)值的最小值為___,取得價(jià)值最小值的數(shù)列為___(寫出一個(gè)即可)；

(3)將2,9,a(a>1)這三個(gè)數(shù)按照不同的順序排列，可得到若干個(gè)數(shù)列。若這些數(shù)列的價(jià)值的最小值為1，則a的值為___.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC中，∠ACB＝45°，AD⊥BC于D，CF交AD于點(diǎn)F，連接BF并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)E，∠BAD＝∠FCD．求證：

（1）△ABD≌△CFD；

（2）BE⊥AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：求1+2+22+23+…+22017+22018的值

解：設(shè)S＝1+2+22+23+…+22017+22018，將等式兩邊同時(shí)乘以2得：2S＝2+22+23+…+22017+22018+22019，

將下式減去上式得2S﹣S＝22019﹣1，即S＝22019﹣1

請(qǐng)你根據(jù)材料中的方法計(jì)算下列各式：

（1）1+2+22+23+…+299+2100

（2）1+++…+

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明有5張寫著不同的數(shù)字的卡片，請(qǐng)你按要求抽出卡片，完成下列各問題：

（1）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字乘積最大，最大值是　 　；

（2）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字相除的商最小，最小值是　 　；

（3）從中取出4張卡片，用學(xué)過的運(yùn)算方法，使結(jié)果為24．寫出運(yùn)算式子：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|.

利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題：

①數(shù)軸上表示1和3兩點(diǎn)之間的距離是

②數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)之間的距離表示為

③若x表示一個(gè)有理數(shù)，且-4<x<2，則|x-2|+|x+4|=

④若x表示一個(gè)有理數(shù)，且|x-2|+|x+4|=8，則有理數(shù)x的值是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一次軍事演習(xí)中，藍(lán)方在一條東西走向的公路上的A處朝正南方向撤退，紅方在公路上的B處沿南偏西60°方向前進(jìn)實(shí)施攔截，紅方行駛1000米到達(dá)C處后，因前方無法通行，紅方?jīng)Q定調(diào)整方向，再朝南偏西45°方向前進(jìn)了相同的距離，剛好在D處成功攔截藍(lán)方，求攔截點(diǎn)D處到公路的距離(結(jié)果不取近似值)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的材料：

如圖1，在數(shù)軸上A點(diǎn)衰示的數(shù)為a，B點(diǎn)表示的數(shù)為b，則點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離記為AB．線段AB的長(zhǎng)可以用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)表示，即AB﹣b﹣a．

請(qǐng)用上面的知識(shí)解答下面的問題：

如圖2，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向左移動(dòng)1cm到達(dá)A點(diǎn)，再向左移動(dòng)2cm到達(dá)B點(diǎn)，然后向右移動(dòng)7cm到達(dá)C點(diǎn)，用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1cm．

（1）請(qǐng)你在數(shù)軸上表示出A．B．C三點(diǎn)的位置：

（2）點(diǎn)C到點(diǎn)人的距離CA=　　cm；若數(shù)軸上有一點(diǎn)D，且AD=4，則點(diǎn)D表示的數(shù)為　　；

（3）若將點(diǎn)A向右移動(dòng)xcm，則移動(dòng)后的點(diǎn)表示的數(shù)為　　；（用代數(shù)式表示）

（4）若點(diǎn)B以每秒2cm的速度向左移動(dòng)，同時(shí)A．C點(diǎn)分別以每秒1cm、4cm的速度向右移動(dòng)．設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒，

試探索：CA﹣AB的值是否會(huì)隨著t的變化而改變？請(qǐng)說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案