如圖所示，已知EB∥DC，∠C=∠E，求證：∠A=∠ADE．

答案：略
解析：

證法1：∵EB∥DC(已知)，

∴∠EBA=∠C(兩直線平行，同位角相等)．

又∵∠C=∠E(已知)，

∴∠EBA=∠E(等量代換)，

∴AC∥DE(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)．

∴∠A=∠ADE(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)．

證法2：∵EB∥DC(已知)，

∴∠EBC＋∠C=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))．

又∵∠C=∠E(已知)，

∴∠EBC＋∠E=180°(等量代換)．

∴ED∥AC(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)．

∴∠A=∠ADE(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)．


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